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Aritmética 2° Secundaria

Cuando el número decimal tiene la parte entera no nula, lo desdoblamos para, luego, efectuar una
suma final, así:

Ejemplo:

• Hallar la fracción generatriz de 4,25
Desdoblamos el número así: 4,25 = 4 + 0,25
25
Escribimos la fracción generatriz de la parte decimal: 4,25  4 
100

Finalmente, volvemos a sumar, pero ahora como una suma de fracciones:
1 17
 4,25  4   4,25 
4 4
Observación: otro método
17 425 17 5 2 17
La fracción generatriz de 4,25 es  4,25   
4 100 4  5 2 4

 Generatriz de un número decimal periódico puro

• Hallar la fracción generatriz de 0,454545...
En el numerador de la fracción escribimos el periodo, es decir 45.
En el denominador de la fracción, escribimos tantos nueves como cifras tenga el periodo. En este caso
el periodo 45 tiene dos cifras, entonces en el denominador escribimos 99.
45
Luego la fracción será: 0,45 
99

5 9 5
Simplificando: 0,45  
11 9 11

5
La fracción generatriz de 0,4545... es
11

Observación: Si un número decimal periódico puro tiene parte entera
distinta de cero (Ejemplo: 2,4545...) se puede hacer de dos formas:

I. 2,45  2 0,45 II. 2,4545... 2,45


245 2

2,45  2 0,45 2,45 
99
45 243
 2  
99 99

5 27 9
 2  2,45 

11 11 9
27 27
2,45  2,45 
11 11

 Generatriz de un número decimal periódico mixto
• Hallar la fracción generatriz de 0,24808080... 0,2480

En el numerador de la fracción generatriz, escribimos la parte no periódica seguida de la parte
periódica menos la parte no periódica: 2480 – 24

En el denominador de la fracción, escribimos tantos nueves como cifras tenga el periodo seguido de
tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica. Es decir: 9900

2480 24 2456

Entonces la fracción generatriz será: 0,2480  
9900 9900



307 2 4 614
Descomponiendo los términos y simplificando: 0,2480  
2
9 11 5  4 2475


614
La fracción generatriz de 0,2480 
2475

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