Page 2 - KII - Geometria

Geometría 3° Secundaria

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SEMANA

PROPIEDADES

1. El radio que pasa por el punto de tangencia es perpendicular a la tangente

Si: O es centro yT es punto de tangencia
 OT  TE

2. Los segmentos de tangente trazados desde un mismo punto exterior son de igual medida

Si: A y B son puntos de tangencia
 EA  EB

TEOREMA DE PONCELET
En todo triángulo rectángulo la suma de las medidas de los catetos es igual a la suma de la medida de la
hipotenusa más dos veces el inradio.

 I : Incentro del triángulo ABC
 r : Inradio del triángulo ABC

 a c  b  2r


TEOREMA DE PITHOT
En todo cuadrilátero circunscrito la suma de las medidas de dos lados opuestos es igual a la suma de las
medidas de los otros dos lados opuestos.

 ☐ABCD: ☐circunscrito
 p : Semiperímetro



 a b  c d  p

PROBLEMAS RESUELTOS:

1. Hallar el perímetro del cuadrilátero mostrado. Resolución
Aplicando pitot

3x 2   3x 2  2x 1 5x  3


6x = 7x -2
 x = 2
luego; el perímetro:
2P = 13x -2 = 13(2) -2
 2P = 24

2 Bimestre -71-
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