Page 3 - KII - Geometria

Geometría 3° Secundaria

2. El semiperímetro de un triángulo rectángulo es Resolución
20m y su inradio mide 3m. Calcular su 2P =40 = C + C + H … ()
1
2
hipotenusa.
Pero por Poncelet sabemos:
C + C = H + 2(3) … ()
2
1

luego: ()  ()
H + 6 + H = 40
2H = 34
 H = 17

3. Si A y B son puntos de tangencia; r = 2cm. Resolución
Hallar PO.

Trazamos OA y OB
 APBO es un cuadrado.

luego
OA = AP = 2
 OP  2 2

4. Si Q, P y T son puntos de tangencia; AQ = 4cm Resolución
y AB = 13cm. Hallar BT

Por propiedad
AQ = AP = 4
BT = BP = x

luego:
4 + x = 13
 x = 9

5. En la figura, P y Q son puntos de tangencia; Resolución
calcular PQ

siendo O y K centros, trazamos
OA,KB,ON y KM, luego:
OA = ON = 7 y KB = KM = 4

vemos que AONT y TMKB son cuadrados,
entonces:
AT = 7 y TB = 4

Además PQ = AB
 PQ = 11

do
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