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Álgebra 2° Secundaria

1. Calcular "a"; si el siguiente polinomio: 10. Hallar el término independiente del siguiente
Q (x;y) =x 3+a 2 4 7 polinomio completo y ordenado:
y –5x y es homogéneo
a
5
n
P =x 2013 +x +...+x +x +...+2n a–2010
(x)
A) 6 B) 3 C) 5
D) 7 E) 11 A) 64 B) 32 C) 16
D) 18 E) 72
2. Calcular: "a+b"; si el polinomio: 11. Dada la identidad:
2 8
M (x;y) =3x y –5x y +2x y es homogéneo. (a–1)x +(b–2)x+12  3x +x+3c
b 5
4 a
2
2
Calcular: a+b+c
A) 10 B) 9 C) 8
D) 12 E) 11 A) 12 B) 3 C) 11
D) 9 E) 6
3. Calcular: m+n , si el siguiente polinomio:
2
y +7x
P (x;y) =x m–1 4 m+1 n 9 5 12. Calcular: "m.n"
y –x y es homogéneo.
Si: (m+n–3)x+m–n  8x+7
A) 14 B) 15 C) 16 A) 5 B) 16 C) 20
D) 17 E) 18 D) 18 E) 22

n 3 m+2
4. Dado el polinomio: N (x;y) =2 x y –3x n–3 4 13. Si: (a–8)x +(b–5)x+(c+3)  0
y tiene
2
como grado de homogeneidad a 15; calcular a  b  c
"m.n". Hallar: 5

A) 140 B) 150 C) 160 A) 2 B) 5 C) 1/2
D) 180 E) 190 D) 10 E) 1

5. Sea el polinomio completo: 14. Dado el polinomio:
2
a
2
4
P =x +x –3x +1+x P =(a–9)x +(b–6)x+(3c–15)
(x)
(x)
Hallar: a es idénticamente nulo, hallar: a  b  2c
2

A) 4 B) 16 C) 9 A) 5 B) 3 C) 2
D) 25 E) 1 D) 6 E) 7
15. Dado la identidad:
2
2
6. Calcular: a +b ; si el siguiente polinomio: (a –8)x +(b+2)x+16  x +5x+c
2
2
2
2
a
5
2
P =x –6x +3x +x –5x a+b –7 Hallar el máximo valor de: a+b+c; (c<0)
4
(x)
(b>a) es completo
A) 10 B) –4 C) 6
A) 5 B) 6 C) 7 D) 2 E) 5
D) 8 E) 9
16. Si el polinomio:
2b a+2
2a 4b
7. Dado el trinomio ordenado: P (x;y) =5ax y +10bx y es un polinomio
+
P =x +x +2; (a ℤ ) homogéneo, calcular P (1;1)
4
a
(x)
Calcular la suma de los posibles valores de "a".
A) 5 B) 10 C) 15
A) 6 B) 7 C) 8 D) 20 E) 25
D) 9 E) 10 17. Si el polinomio:
m 2 n 1 7 2n 3



8. Si el polinomio: P =18x +x +2x –x +5 es P x;y   5x y x  y  es homogéneo
b
a
c
2
(x)
completo y ordenado en forma decreciente, cuyo grado de homogeneidad es 16,
hallar: "a+b+c" determinar los valores de m y n
respectivamente.
A) 7 B) 8 C) 9 A) 2;6 B) 7;5 C) 6;8
D) 10 E) 11 D) 5;8 E) 6;9

9. Si el polinomio es completo y ordenado en 18. Si el polinomio:
forma creciente: P =2a+x n–1 +3x m–2 +x p–3 +5x P (x;y) =ax a+b +x a+2 –x +3x +x a–1 es completo y
a
a
2a
(x)
Hallar: m+n–p+a ordenado, hallar el valor de "b+1"

A) 3 B) 5 C) 7 A) 12 B) 6 C) 4
D) 4 E) 8 D) 2 E) 1
er
1 Bimestre -71-