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Física 3° Secundaria

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SEMANA

I. ECUACIONES DIMENSIONALES
Son aquellas relaciones de igualdad que nos muestra simplemente la relación que existen entre las
magnitudes derivadas con las magnitudes fundamentales. Veamos los siguientes ejemplos:

5
5
5
a. L M[Z] – L [Y] = L MT
–1
Incógnitas: [Z], [Y] (Magnitudes)

b. L  T   = L  T   2y–z
–3
x
y
3
6
Incógnitas: x, y, z (Números)

1. Reglas Importantes

a)
1 Las magnitudes físicas así como sus unidades no cumplen con las leyes de adición o sustracción,
pero sí con las demás operaciones aritméticas.

3
M + M + M = M ;
3
3
3
L + L + L = L ;
2
2
2
2
–1
LT – LT = LT
–1
–1

a)
2 Todos los números en sus diferentes formas con cantidades adimensionales, y su formula
dimensional es la unidad
3
  5   = 1 ;  + 7,9  = 1

Sen60  = 1 ; log20 = 1
Cantidad adimensional:
Es aquella que carece de dimensiones, es decir el exponente obeso de las magnitudes
fundamentales en la formula dimensional es cero (0). De este modo se tiene que la formula
dimensional de una cantidad adimensional es:
[Cantidad adimensional] = 1

II. PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL (FOÜRIER)
“Toda ecuación será dimensionalmente correcta si los términos que componen una adicción o sustracción
son de iguales dimensiones, y si en ambos miembros de la igualdad aparecen las mismas magnitudes
afectadas de los mismos exponentes”.
[A] + [B] = [C] – [D]  [A] = [B] = [C] = [D]

Este principio resulta más practico de aplicar haciendo que cada operación de adición o sustracción
indicadas se conviertan en una igualdad, de este modo se mostrara como evidente que los términos de
cada operaciones tienen las mismas dimensiones.

PROBLEMAS RESUELTOS
¡Qué fácil es resolver problemas alumno Nashino¡ (Nash) Observa las soluciones

1. La ecuación mostrada es dimensionalmente correcta:
K= Fv + my
F = Fuerza
v = Velocidad m = masa
Determine La formula dimensional de K.

Resolución
K = Fv + my
[K] = [Fv + my]

Sabemos que:
[A + B] = [A] = [B]
 [k ] = [Fv] = [my]
[k] = [Fv]  [k] = [F] [v]

 [k] = MLT LT
-2
-1

[k] = ML T Rpta.
2 -3
er
1 Bimestre -205-