Page 20 - ARITMETICA 1RO SECUNDARIA

Aritmética 1° Secundaria

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Los números enteros positivos (ℤ ), se pueden clasificar tomando en cuenta su cantidad de divisores,
analizamos por ejemplo los 15 primeros enteros positivos y sus respectivos divisores.

Número Divisores Cantidad de divisores
1 1 1
2 1; 2 2
3 1; 3 2
4 1; 2; 4 3
5 1; 5; 2
6 1; 2; 3; 6 4
7 1; 7 2
8 1; 2; 4; 8 4
9 1; 3; 9 3
10 1; 2; 5; 10 4
11 1; 11 2
12 1; 2; 3; 4; 6; 12 6
13 1; 13 2
14 1; 2; 7; 14 4
15 1; 3; 5; 15 4

Definición

Números primos: Son aquellos números que poseen únicamente dos divisores, estos son por ejemplo:
2; 3; 5; 7; 11; 13; ...

Números compuestos: Son aquellos números que poseen más de dos divisores, estos son por ejemplo:
4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; ...

Observaciones

 La unidad (el número uno), no es ni primo, ni compuesto, ya que posee un solo divisor.

 Se llama números simples, a aquellos enteros positivos que no son compuestos, es decir la unidad y los
números primos.

 Cuando comparamos los divisores de dos o más enteros positivos y observamos que el único divisor
común es la unidad (1), entonces diremos que estos números son primos entre sí (PESI), por

ejemplo:

a. Indicar si los números 16; 63 y 21 son primos entre sí (PESI).
16 ⇒ 1; 2; 4; 8; 16
63 ⇒ 1; 3; 7; 9; 21; 63
21 ⇒ 1; 3; 7; 21

16; 63 y 21 son primos entre sí (Un solo divisor común)
16 y 63 son primos entre sí (Un solo divisor común)
16 y 21 son primos entre sí (Un solo divisor común)
63 y 21 NO son primos entre sí (Cuatro divisores en común)

¡Ahora hazlo tú!
Indicar si los números 28; 48 y 54 son primos entre sí (PESI).

3 Bimestre -19-
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