Page 15 - ARITMETICA 1RO SECUNDARIA

Aritmética 1° Secundaria

Divisibilidad por 6
Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y por 3 a la vez.
o o
abcd = 6  d = 0; 2; 4; 6 u 8 y además : a + b + c + d = 3

Divisibilidad por 7
Un número es divisible por 7 si cumple con la siguiente regla:

• Multiplicamos cada una de las cifras del número dado de derecha a izquierda por los siguientes factores:
1; 3; 2; –1; –3; –2; 1; 3; 2; –1; –3; –2; … etc

• Sumamos los productos obtenidos. Si el resultado final es cero o múltiplo de 7, el número dado será
entonces divisible por 7.

• Ejemplo aplicativo:
o
Hallar el valor de “x” en: 434x2 = 7

Resolución:

Aplicamos el criterio:
−
− 3 12 3 1 o
434x2 = 7
o
Luego: 12 3 8 3x− − + + + 2 = 7
o
)
3x − 5 = 7 (restando 7
o
3x 12− = 7
o o
3 ( x − 4 ) = 7  x − 4 = 7
 x = 4

Divisibilidad por 11
Un número es divisible por 11, si la suma de sus cifras de orden impar menos la suma de las cifras de orden
par, resulta ser cero o múltiplo de 11.

• Ejemplo aplicativo:
o
Hallar el valor de “x” en la siguiente igualdad: 4 41x32 = 11

Resolución:
Aplicamos el criterio:
Observación
+ − + − + o
41x32 = 11 Si un número es divisible por 4 o por 8
o también podemos aplicar:
Luego: ( 4 + x + 2 ) ( 1 3− + ) = 11
o 2 1
o
o
6 + x − 4 = 11 Si: abcd = 4  2c + d = 4
o
x + 2 = 11

4 2 1
o
o
Finalmente: x = 9; puesto que: Si: abcd = 8  4b + 2c = 8
o
=
9 2+ = 11 11

x = 9

• Ejemplo aplicativo:
o
Hallar “x” en: 4xx2 = 4

Resolución:
4 2 1 o
4xx2 = 4
o
Luego: 2x + 2 = 4
o o
( x 1+ ) = 4  x 1 2
=
+
2

Tanteando valores, tenemos: x = 1; 3; 5; 7 ó 9
er
3 Bimestre -14-