Page 20 - KIV - trigonometria 3

Trigonometría 3° Secundaria

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SEMANA

En un ΔABC

Lados: a, b y c
Ángulos: A, B y C
Circunradio: R

LEY DE SENOS

a  b  c  2 R
SenA SenB SenC

LEY DE COSENOS
a = b + c - 2bc CosA
2
2
2
2
b = a + c - 2acCosB
2
2
2
2
c = a + b - 2abCosC
2

PROBLEMAS RESUELTOS

1. En un  ABC Resolución:
a
a  b 2R
Simplificar: E  
b b
2R
a b SenA a b a


E   E  
b SenB b b
a  b  a b
E  
b b

 E=1

2. En un  ABC: Resolución:
a=2; c=4 y B=60° Ley de cosenos
2
2
2
Calcular b. b =a +c -2ac·CosB
2
b =2 +4 -2(2)(4)·Cos60°
2
2
   


b  4 16 2 2 4   1  
2
 2 
b =12
2
 b  2 3

4 Bimestre -111-
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