Page 45 - II Aritmetica 5to primaria

Aritmética 5° Primaria

Métodos para calcular el MCM

a. Método por definición: Se halla los divisores de los números correspondientes y se
buscará el mayor divisor común.

Ejemplo: Halla el MCD(8; 12)
D(8) = {1; 2; 4; 8}
D(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Se observa que el mayor divisor común es 4.
Entonces el MCD(8; 12) = 4

b. Descomposición simultánea: Se extraen solo los factores comunes del conjunto de
números, el resultado será el producto de dichos factores.

Ejemplo: Calcula el MCD de 24; 12 y 20
Solución: Se extraen los factores comunes de los números.

24 - 12 - 20 2
12 - 6 - 10 2 ⟹ MCD(24;12;20) = 2 × 2 = 4

Ten presente que el MCD siempre da como resultado
valores menores o iguales a los números propuestos.

c. Descomposición canónica: Se escribe solo los factores comunes con su menor
exponente.

Ejemplo:
Calcula el MCD de 18; 24 y 30

Paso 1: Realizamos la D.C. de cada número:

18 2 24 2 30 2
9 3 12 2 15 3
3 3 6 2 5 5
1 3 3 1
1

3
2
15 = 2 × 3 12 = 2 × 3 60 = 2 × 3 × 5

Paso 2:

MCD (15; 12; 20) = 2 × 3 → factores comunes con los menores exponentes

MCD (15;12;20) = 6 → máximo común divisor

do
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