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Razonamiento Matemático                                                             2° Secundaria

            PROBLEMAS RESUELTOS

            1.  Efectúa la siguiente suma:                         Resolución:
                                                                   Simplificando cada fracción:
                       3  +  33  +  303  +  ...+  3000003
                       5   55  505      5000005                    3  +  33  +  303  +  ...+  3000003  =  3  ( ) =  7  21
                                                                   5   55   305       5000005    5      5
                  A) 19/5      B) 5/21       C) 21/5                                                 Rpta.: E
                  D) 41/5      E) C y D


            2.  Hallar “m+n” si:                                   Resolución:
                                                                   El valor de m + n =7
                                      2
                                                                                2
                                                                                )
                        ( 1 3 5 7 ...        ) =  ...mn        (1x3x5x7x... =  ...mn
                                                                   (…5)2 = …25
               A) 5            B) 7          C) 9                  m =  2
               D) 3            E) 4                                     +
                                                                   m =  5
                                                                       7
                                                                                                     Rpta.: B


            3.  Calcular “M” en:                                   Resolución:
                                                                   Desarrollando:

                             2
                                   4
                                         8
                     M =  4  3 ( 2 + 1 )( 2 + 1 )( 2 +  ) 1 + 1
                                                                                2
                                                                          2
                                                                                      4
                                                                                             8
                                                                   M =  4  ( 2 − 1 )( 2 + 1 )( 2 +  1 )( 2 +  ) 1 +  1
               A) 13           B) 32         C) 16
                                                                             4
               D) 14           E) 64                                       (2 -1)

                                                                                (2 -1)
                                                                                  8
                                                                                          +
                                                                               M =  4  2 16  − 1 1 =  4  2 16  =  16
                                                                                                     Rpta.: C

            4.  Calcular el valor de “M”, en:                      Resolución:
                                                                   Desarrollando:
                                       
                               
                            
                                             +
                     M =  4  2 4 10 82 6562 1
                                   
                                                                                           4
                                                                                                 8
                                                                   M =  4  ( 3 1 3 1 3−  )( +  )(  2  + 1 )( 3 +  1 )( 3 +  ) 1 + 1
               A)  81          B) 9          C) 81                          2
               D) 27           E) 36                                      (3  - 1)
                                                                               (3  - 1)
                                                                                 4
                                                                                       8
                                                                                     (3  - 1)
                                                                                       M =  4  3 16  −  1 1 =  81
                                                                                                  +

                                                                                                     Rpta.: C

            5.  Simplificar:

                                                   1111111088888889
                                                   123456787654322 1
                                                                     −

               A) 111          B) 333        C) 3
               D) 1            E) 2

               Resolución:
               Simplificando:

                 1111111088888889     =  1234567654321x 9   =  3
                 123456787654321 1        1234567654321
                                   −
                                                                                                     Rpta.: C


             1  Bimestre                                                                                -141-
              er
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