Page 12 - CAT M2 Álgebra_Neat
P. 12
Álgebra 5° Católica
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15. Si: x +y +z =3xyzx+y+z≠0; siendo {x;y;z}1 R, 24. Dadas las relaciones: a+b+c=n; ab+ac+bc=2n
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(y + ) z 3 (x + ) y 3 ( z + ) x 3 y abc=3n ; reducir:
reducir: P = + + . a 2 b 2 c 2
x 3 z 3 y 3 E = + + .
bc ac ab
A) 20 B) 16 C) 24
3
D) 12 E) 28 A) 2 B) − C) 5
3 4 3
3
3
3
16. Si: a +b +c =5, y 5 4
2
2
2
2
2
(a + b)(a + h)(b + c)(a - ab + b )(a - ac + c )(b D) − E) 3
3
2
- bc + c h) = 40
9
9
hallar el valor de: a + b + c .
9
25. Reducir:
2
2
2
A) 15 B) 10 C) 5 E = 3abc + (a + b + c)(a + b + c ) – (a + b +
D) 20 E) 25 c)(ab + ac + bc)
2
2
2
17. Si: 4a + 4b = 4c (a+b) – 2c ; {a; b; c} ℝ A) a+b+c B) 3abc
12b + 12a 2 C) a3+b3+c3 D) a2+b2+c2
2
Halle:
3c 2 E) a+b+c+abc
A) 1 B) 3 C) 4
D) 2 E) 5
+
18. Si: ax + by + cz + abcxyz = 0, calcule el valor de: 1. Si: (x – 1) =x. Calcular: M = 3 x + 2 5x 1
2
( ax 1+ ) (by 1 cz 1+ ) ( + ) x
( ax 1− ) (by 1 cz 1− ) ( − )
A) –1 B) 5 C) –2 A) 1 B) 2 C) 3
D) –5 E) 2 D) 4 E) 5
2. Si se cumple que: a + b + c = 0. Calcular:
19. Si: mn + p + mn − p = p
2
2
Hallar el valor de: K = mn + p − mn − p ( a b+ + 2c ) + ( a + c + 2b ) + ( b + c + 2a ) 2
ab bc + ac
+
A) 1 B) 2 C) –2
D) –1 E) 0 A) –2 B) 3 C) 5
D) 7 E) 9
20. Simplificar:
3. Si se cumple: x + y + z = 0. Calcular:
2
2
x
x
x
M = ( a + a − x ) − 4 + ( a − a − x ) + 4 ( ; a a − x )
3
3
2
x + y + z 3 x + y + z 2
2
–x
A) 2a B) 2a C) 0 E = xyz + xy + xz + yz
x
x
D) a E) –2a
x
2
2
2
21. Calcular: F=(a+b) +(a+c) +(b+c) , si se A) 1 B) 2 C) –2
2
cumple:a +b +c =14 y a + b + c = 6 D) 4 E) 5
2
2
A) 30 B) 50 C) 40 4. Si: p + q + r = 2 y pq + pr = –qr, hallar el valor
2
2
2
D) 60 E) 70 de: p + q + r
22. Si: m+n+p=–6. Calcular: A) 4 B) –4 C) 2
D) –2 E) 0
)
)
3
(
3
(m+2 + n+3 + (p+1 ) 3
)
)(
E= ( ; m+2 n+3 ) (p+1 0 5. Si: a + b + c = 30; a + b + c = 3; abc = 4.
3
3
3
) (
(m+2 n+3 ) (p+1 )
1 1 Calcular: 1 + 1 + 1
A) B) 3 C) − a b c
3 3
D) -3 E) -6
A) 1 B) 1 C) 1
m + n p − m 2 3 4
23. Si: = . D) 1 E) 2
p − m m + n
p − n
Calcular: _; m;n;p
m
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
Compendio -45-
