Page 3 - SM Trigonometria 5to sec

Trigonometría 5° San Marcos

CONVERSIÓN ENTRE LOS SISTEMAS

I. MÉTODO DEL FACTOR DE CONVERSIÓN:
Se utiliza la relación:
180   200    rad
g

Donde:
180  rad 9
1= ; 1= ; 1= ;.....
 rad 200 g 10 g

I. Convertir 54° al sistema radial
  rad  3 
54   54 .     54   rad
 180  10

II. Convertir 80 al sistema radial
g
g
g
80   80 .  g   rad  g   80   2  rad
 200  5

III. Convertir 63° al sistema centesimal
 10  g
63   63 .     63   70
g
 9 

RELACIÓN NÚMERICA ENTRE LOS SISTEMAS

Todo ángulo trigonométrico se representa por:

g
α <> Sº <> C <> Rrad
Donde:
S: Representa el número de grados sexagesimales.
C: Representa el número de grados centesimales.
R: Representa el número de radianes.

Tal que cumpla:

S C R
= = …............. (I)
180 200 
n
⇒ S = 9n C = 10n R =
20

Formula reducida:

S C 20R
= = ............(II)
9 10 
 k
⇒ S = 9k C = 10k R =
20

OBSERVACIONES:

1. Si: aº b' c'' <> aº +b' +c''

2. Para un ángulo positivo se cumple: R<S<C
Para un ángulo positivo se cumple: C<S<R

Compendio -116-