Page 1 - CAT III Estadistica 5to SEC

Estadística 5° Católica

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Semana

Se entiende como la colección de objetos bien definidos, llamados estos elementos y pueden ser reales, abstractos
o imaginarios.

A. Relación de pertenencia
Para indicar que un objeto “a” es un elemento del conjunto “M” se utiliza el símbolo ∈, llamado símbolo de
pertenencia y se escribe: a ∈ M (a pertenece a M)
La relación de pertenencia se da solamente entre elemento y conjunto

B. Relación de inclusión
Se dice que un conjunto A está incluido en B o que A es un subconjunto de B, si todo elemento de A es elemento
de B, el cual se denota por ⊂. Simbólicamente se escribe así:
A ⊂ B ⇔ x ∈ A ⇒ x ∈ B

C. Determinación de los conjuntos

a. Determinación por Extensión:
Es la forma explícita o enumerativa, nombrando individualmente a todos sus elementos. Ejemplos:

I. Determinamos por extensión el conjunto de 5 departamentos del Perú.

P = {Lima, Trujillo, Ica, Tumbes, Amazonas}

b. Determinación por Comprensión:
Son las propiedades comunes que caracterizan a los elementos del conjunto considerado. Ejemplos:

I. Determinamos por comprensión los cuadrados perfectos menores que 82

C = {x/

D. Cardinal de un conjunto
Dado un conjunto, el cardinal es el número de elementos del conjunto; lo que denotaremos por n(A).
Así, si A tiene “x” elementos:

Cardinal de A = Número de elementos de A = n(A) = x

Ejemplo:
A = {1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3;3; 3; 6; x; x; x; x; y}

Hallar el cardinal de A:

Conjuntos númericos

E. Dos conjuntos son iguales,
Si tienen los mismos elementos. Es decir, todo elemento del primer conjunto es también elemento del segundo
conjunto. Simbólicamente se define:
A = B ⇔ A ⊂ B ∧ B ⊂ A

Ejemplo: {–3; 1} = {1; –3} O {m; r} = {m; r; r}

Compendio -101-