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Trigonometría 5° San Marcos

15. Halle la ecuación de la circunferencia que pasa 23. El punto de intersección de las rectas
por A(3; 1) y B(-1; 3) sabiendo que su centro L1: 3x-y=6
está situado en la recta : L2: 2x + y = 4
3x - y - 2 = 0 es el centro de una circunferencia, tangente a la
recta L : y = x - 8.
A) (x - 2) + (y - 4) = 5 Determine su ecuación
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B) (x - 2) + (y - 4) = 10
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C) (x + 2) + (y - 8) = 10 A) x + y - 4x + 4y - 10 = 0
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D) (x - 1) + (y - 1) = 5 B) x + y - 4x - 4y - 10 = 0
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E) (x - 3) + (y - 7) = 36 C) x + y + 4x - 4y + 10 = 0
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D) x + y - 4x - 14 = 0
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16. Determinar la ecuación de la circunferencia E) x - y + 4x - 4y + 10 = 0
circunscrita al triángulo determinado por los
puntos A(1; 1); B(1; - 1) y C(2; 0) 24. Desde el punto P(1; 6) se han trazado tangentes
de la circunferencia :
x + y + 2x - 19 = 0
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A) (x - 1) + y = 1 B) (x+1) + y = 1 hallar sus ecuaciones. Indicar una de ellas.
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C) (x-1) +(y-1) =2 D) x +(y-1) = 1
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E) x + y = 1 A) 2x + y = 8 B) x + 2y = 11
C) x + 2y = 8 D) x - 2y = 5
17. Desde el punto A(4; -4) se han trazado tangentes E) 2x + y =7
a la circunferencia :
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x + y - 6x + 2y + 5 = 0 25. Si la ecuación de la circunferencia que pasa por
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Calcular la longitud de la cuerda que une los los puntos (5; 3) (6; 2) y (3; -1) es de la forma :
puntos de contacto. x + y - Dx + Ey + F = 0
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calcular : “D - E - F”
A) 5 B) 10 C) 15
A) -2 B) 4 C) 8
D) 20 E) 30 D) 10 E) 12

18. Se tiene un arco semicircular con un ancho en su
base de 20 m a qué altura sobre la base, el ancho
del arco será 16 m
1. Calcule la longitud de la siguiente circunferencia:
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A) 3 B) 4 C) 5 (x - 1) + (y +5) =64
D) 6 E) 7
A) 4 B) 6 C) 8
19. Determine el valor de “a”. Si el punto (5; -4) D) 12 E) 16
pertenece a la circunferencia:
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C: x + y - ax + 6y + 33 = 0 2. Dada la ecuación de la circunferencia:
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x +y - 2x+4y =11
A) 0 B) 6 C) -6 dar la suma de coordenadas de su centro
D) 10 E) -10
A) -1 B) 1 C) 2
20. Determinar la ecuación del diámetro de la D) -2 E) 6
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circunferencia : x + y - 4x - 6y - 17 = 0 qué es
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perpendicular a la recta : 3. Hallar la ecuación de la circunferencia con centro
L : 5x - 2y - 13 = 0 en C(2; -3) y radio 6
A) x + y - 4x +6y = 23
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A) 2x + 5y - 19 = 0 B) 5y - 2x + 19 = 0 B) x + y -4x +6y = 22
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C) 2x + 5y + 11 = 0 D) 2x - 5y + 11 = 0 C) x + y +4x -6y = 23
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E) 5y - 2x + 19 = 0 D) x + y +4x -6y = 22
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E) x + y + 4x + 6y = 23
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21. Determinar la ecuación de una circunferencia con
centro en el origen si la longitud de la tangente 4. Determine el valor de “n”, si el punto (3; 4)
trazada desde el punto (-1; 6) es 5 pertenece a la circunferencia :
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C: x + y - nx + 4y + 7 = 0
A) x + y = 4 B) x + y = 8
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C) x + y = 54 D) x + y = 16 A) 11 B) 12 C) 13
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E) x + y = 32 D) 15 E) 18
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22. Hallar la ecuación de la circunferencia que
pasando por el punto (-1; 5) sea concéntrica con: 5. Hallar la ecuación de la circunferencia que
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C: x + y + 6x - 4y + 9 = 0 pasando por el punto (4; -1) sea concéntrica con:
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C: x + y + 4x - 6y + 9 = 0
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A) x + y + 6x - 4y = 0 2 2
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B) x + y + 6x - 4y = 9 A) x + y + 4x - 6y = 13
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C) x + y + 6x - 4y = 4 B) x + y + 4x - 6y = 26
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C) x + y + 4x - 6y = 33
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D) x + y + 6x - 4y = 13 2 2
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E) x + y + 6x - 4y = 26 D) x + y + 4x - 6y = 39
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E) x + y + 4x - 6y = 42
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Compendio -104-