Page 20 - KIV - Aritmetica 3

Aritmética 3° Secundaria

 Números primos entre sí
Dos o más números son P.E.Si, cuando el único divisor común de dichos números es la unidad.

Ejemplo:
12 y 25 son P.E.Si, porque el único divisor común es el 1.

Observación:
 Dos números consecutivos son P.E.Si
 La unidad es P.E.Si con todo número

Teorema fundamental de la Aritmética
También se llama descomposición canónica de un número y consiste en expresar el número como el producto
de sus factores primos.
La descomposición canónica de 120 es:

120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
3
Luego: 120 = 2 . 3 . 5

Análisis de divisores

Tabla de divisores de un número

Sirve para determinar los divisores de un número de forma ordenada.
3
Así por ejemplo: 72 = 2 x 3 .
2
De los divisores de un
Potencias 1 21 22 23 número:
1 1 2 4 8
3 3 6 12 24  El menor es la unidad
3 9 18 36 72
2
 El mayor es el mismo
número
Cantidad de divisores



Sea: N = a . b . c
Número de divisores    1    1    1 Para aplicar esta fórmula es
necesario descomponer
Ejemplo: canónicamente el número
 Del número 72:
Descomposición canónica: 72 = 2 x 3 .
3
2
Número de divisores = (3 + 1)(2 + 1) = 12

Clasificación de divisores
  La unidad
 Simples 
Total de divisores    Los primos

 Compuestos

Ejemplo:
 Analicemos el número 18.
1
2
Descomposición canónica: 18 = 2 × 3
Número de divisores = (1 + 1)(2 + 1) = 6

  La unidad 1


Total de divisores  6  3 Simples  Los primos 2; 3



 3 Compuestos :6; 9; 18

4 Bimestre -19-
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