Page 22 - KIV - Aritmetica 3

Aritmética 3° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

m
n
1. Si: 10 × 25 tiene 27 divisores. Halle (m + n)

Resolución:
m
2n
m
10  25  2  5  5
m
n
 

2 5 5 2
= 2 × 5 m+2n
m

Dato: CD = (m+1)(m+1 +2n) = 27
3 × 9
m + n = 5

2
2
2. Si: P  5 .5 .5 ...5 tiene 21 divisores. Hallar “n”.
2
2
“n”factores

Resolución:
2
2

2
2
P  5  5  5  ... 5
“n”factores
P = 52n  CD = 21 = 2n+1
n = 10

3. Para el número 240, determinar su número de divisores.

Resolución:


2  3 3 2 5
240  24 10 


  2  4 3 5
3
2  3 2 5

CD = 5 × 2 × 2 = 20

4. ¿Cuántos divisores compuestos tiene 480?

Resolución:
3 2 5 
4

5
480  48 10  2    2  
3 5
 
4

2  3 2 5
CD = 6 × 2 × 2 = 24

Obs: CD  div.  div. 1

compuestos primos
24 = x + 3 + 1
x = 20

3
5. La cantidad de divisores primos que resultan en: 11 – 11 es:
5

Resolución:
3
5
2
3
3
11 – 11 = 11 (11 – 1) = 11 × (121 – 1)
3

3
3
11  120  11  2  3 5

2  3 3 5
Div primos= {11; 2; 3; 5}
4

to
4 Bimestre -21-