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Aritmética 3° Secundaria
PROBLEMAS RESUELTOS
m
n
1. Si: 10 × 25 tiene 27 divisores. Halle (m + n)
Resolución:
m
2n
m
10 25 2 5 5
m
n
2 5 5 2
= 2 × 5 m+2n
m
Dato: CD = (m+1)(m+1 +2n) = 27
3 × 9
m + n = 5
2
2
2. Si: P 5 .5 .5 ...5 tiene 21 divisores. Hallar “n”.
2
2
“n”factores
Resolución:
2
2
2
2
P 5 5 5 ... 5
“n”factores
P = 52n CD = 21 = 2n+1
n = 10
3. Para el número 240, determinar su número de divisores.
Resolución:
2 3 3 2 5
240 24 10
2 4 3 5
3
2 3 2 5
CD = 5 × 2 × 2 = 20
4. ¿Cuántos divisores compuestos tiene 480?
Resolución:
3 2 5
4
5
480 48 10 2 2
3 5
4
2 3 2 5
CD = 6 × 2 × 2 = 24
Obs: CD div. div. 1
compuestos primos
24 = x + 3 + 1
x = 20
3
5. La cantidad de divisores primos que resultan en: 11 – 11 es:
5
Resolución:
3
5
2
3
3
11 – 11 = 11 (11 – 1) = 11 × (121 – 1)
3
3
3
11 120 11 2 3 5
2 3 3 5
Div primos= {11; 2; 3; 5}
4
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4 Bimestre -21-