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Aritmética 3° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. El cociente de 2 números es 12. Si su M.C.D. es 18. Hallar el número mayor.

Resolución:
A  15  A  15B
B
MCD (A;B) = 18
15B;B B
15 1
MCD = B = 18
Mayor = 15 × 18 = 270

2. ¿Cuál es el menor número que dividido sucesivamente por 6; 8; 9 y 12, da como resto común 3. Dar
como respuesta la suma de sus cifras.

Resolución:
 o

 6 3
o 

 8 3 o 
N    N  MCM 6;8;9;12  3
o
 9 3 o

 N  72 3

 o



 12 3 N  72 3 75

3. Si el mcm (a ; a + 1) = 210.
Calcular el mcm de (a + 2) y (a – 3)

Resolución:




MCM a;a 1  210  a  a 1
14 15
cosnecutivos
a  14

 Piden: MCM (a+2; a–3) = MCM(16; 11)
16 × 11 = 176

4. El m. c. m. de dos números es 180. Si el producto de ellos es 720. Hallar el M. C. D. de dichos
números.

Resolución:
Recordar: Para 2#s a y b
MCD(A; B) × MCM(A; B) = A × B
x × 180 = 720
x = 4

5. ¿Cuántas parejas de números cumplen que su M.C.D. sea 9 y su suma 135?

Resolución:

MCD A;B  9  A  9    y  Pesi
B  9. 

Dato:
A  B  135
9  9  135
    15
14 1
13 2
11 4
10 5
8 7
5 números

4 Bimestre -41-
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