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Geometría 3° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. ¿En qué polígono la suma de las medidas de los ángulos interiores más la suma de las medidas de los
ángulos exteriores es igual a 1 260?

Resolución:
Dato:  m int   m ext  1260
180°(n-2) + 360° = 1260°
180 n 2   900
n – 2 = 5
 n = 7, Heptágono

2. ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un polígono regular de 15 lados?

Resolución:
Vemos: n = 15 y es regular

3. En qué polígono se cumple que la suma de sus ángulos internos equivale a cuatro veces la suma de sus
ángulos externos.

Resolución:
Dato:  m int  4  m ext 



180 n 2  4 360
n – 2 = 8
 n = 10, Decágono

4. ¿En qué polígono regular, el ángulo interior es el triple del exterior?

Resolución:

Dato: m1 int  3 m1 ext

180  n 2   360 
 3  
n  n 
n – 2 = 6
 n = 8, Octágono

5. Sabiendo que la suma del número de vértices y el número de diagonales de un polígono es igual al triple del
número de lados. ¿De qué polígono se trata?

Resolución:

Dato: #V + ND = 3#L
n n 3 
n   3n
2

Por 2: 2n + n – 3n = 6n
2
n = 7n
2
 n = 7, Heptágono

er
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