Page 14 - BENTUK ALJABAR VII

BENTUK ALJABAR

1. Diketahui usia ayah empat kali usia anaknya. Lima tahun kemudian, usia ayah tiga kali

usia anaknya. Tentukan masing-masing umur ayah dan anaknya.
Penyelesaian:

Misalkan: umur ayah = x; dan umur anak = y sehingga diperoleh persamaan, yaitu:
x = 4y ..................................... (i)

x + 5 = 3(y + 5) ...................... (ii)
Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii), diperoleh

x + 5 = 3(y + 5)

4y + 5 = 3(y + 5)
4y + 5 = 3y + 15

4y – 3y = 15 – 5

y = 10
Untuk y = 10, maka x = 40

Jadi, umur ayah 40 tahun, sedangkan umur anaknya 10 tahun.
2. Pada tahun ini umur seorang adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak. Lima tahun

kemudian jumlah umur kakak dan adik menjadi 35 tahun. Tentukanlah masing-masing
umurnya.

Penyelesaian:

Misalkan: Umur kakak = x tahun
Umur adik = [x – 5] tahun
5 tahun kemudian umur kakak = x + 5 tahun
Umur adik = [x – 5] + 5 = x tahun
5 tahun kemudian umur kakak + umur adik = x + 5 + x = 35.
Dengan demikian dapat diselesaikan sebagai berikut:
2x + 5 = 35
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Sehingga, umur kakak sekarang adalah 15 tahun dan adik adalah 15 – 5 = 10 tahun.
3. Harga 3 buah buku dan 5 pensil adalah Rp 42.000. Jika harga sebuah buku adalah 3 kali

harga sebuah pensil, tentukanlah harga masing-masing pensil dan buku.
Misalkan:
Harga sebuah pensil = x rupiah maka harga 5 pensil = 5x rupiah
Harga sebuah buku adalah 3 kali harga sebuah pensil, maka harga sebuah buku = 3x
rupiah.
Jadi, harga 5 buah pensil = 5x rupiah dan harga 3 buah buku = 9x rupiah.

Kelas VII SMP/MTs 11