Page 10 - e-modul turunan fungsi aljabar
P. 10
B. Menghitung Turunan Fungsi yang Sederhana dengan Menggunakan
Definisi Turunan
1. Turunan Fungsi yang Berbentuk = ±
Bila y= f (x)= u (x)+ v (x) dimana turunan dari u (x) adalah u’(x) dan
, maka turunan dari f(x) adalah f’ (x)
turunan dari v(x) adalah v’ (x)
= u’(x) + v’ (x)
BUKTIKAN:
= + ( )
+ ℎ − ( )
= lim
ℎ→0 ℎ
+ ℎ + + ℎ − { + }
= lim
ℎ→0 ℎ
+ ℎ − + + ℎ −
= lim
ℎ→0 ℎ
+ ℎ − ( ) + ℎ − ( )
= lim + lim
ℎ→0 ℎ ℎ→0 ℎ
Dengan cara yang sama bisa dibuktikan bahwa = ( ) −
( ), maka ′ = ′( ) − ′( ),
Jadi jika = ± , maka ′ = ′ ± ′
10
