Page 13 - e-modul turunan fungsi aljabar
P. 13
2. Turunan fungsi berbentuk = .
jika = = . , dimana turunan dari adalah
′ dan turunan dari adalah ′ , maka turunan dari adalah
′
′
= . + .
′
Bukti:
= .
+ ℎ − ( )
′
= lim
ℎ→0 ℎ
+ ℎ . + ℎ − . ( )
= lim
ℎ→0 ℎ
+ ℎ . + ℎ − . + + ℎ . − + ℎ . ( )
= lim
ℎ→0 ℎ
+ ℎ . + ℎ − + ℎ . + + ℎ . − . ( )
= lim
ℎ→0 ℎ
+ ℎ . + ℎ − + . { + ℎ − }
= lim
ℎ→0 ℎ
+ ℎ − ( ) + ℎ − ( )
= lim + ℎ . lim + lim . lim
ℎ→0 ℎ→0 ℎ ℎ→0 ℎ→0 ℎ
= . + . ′( )
′
′
′
Jadi jika = . , = . + .
′
13
