Page 108 - KM Matematika_BS_KLS_IX

PENTING Fungsi yang Berbanding Lurus/Proporsional
terhadap Bentuk Kuadrat
Jika y adalah fungsi dalam x dan hubungan diantaranya dapat dinyatakan dalam
bentuk
2
y = ax , maka y adalah berbanding lurus/proporsional terhadap kuadrat dari x.
Namun, a adalah konstan dan tidak sama dengan nol, a disebut konstanta dari
perbandingan/proporsi

Persamaan Fungsi yang Proporsional terhadap Bentuk Kuadrat

Contoh 1 Panjang rusuk dari sebuah kubus adalah x cm. Jika kita
misalkan luas permukaan kubus adalah y cm , maka y dapat
2
dinyatakan dalam bentuk y = 6x , sehingga y disebut kuadrat
2
dari x. Dalam masalah ini, konstanta proporsi adalah 6.

x cm

Soal 1 Jika (1) dan (2) dinyatakan dalam sebuah persamaan y dalam x,
dapatkah kita mengatakan bahwa y proporsional terhadap kuadrat
dari x ? x cm

y cm 2
(1) Misalkan volume kubus dengan rusuk x cm adalah y cm 3

(2) Misalkan luas sebuah lingkaran dengan jari-jari x cm adalah y cm .
2

Contoh 2 y adalah proporsional terhadap kuadrat dari x, dan jika x = 2, maka y = 12. Nyatakan
y dalam x dengan menggunakan sebuah persamaan, kemudian tentukan pula nilai y,
ketika x = 5

Penyelesaian
y adalah proporsional terhadap kuadrat dari x, maka dapat ditulis y = ax 2
Jika x = 2, y = 12, gantikan nilai x dan y dalam persamaan y = ax 2

12 = a × 2 2
a = 3
Karena itu, y = 3x 2
Gantikan x = 5 ke dalam persamaan

y = 3 × 5 2
= 75 Jawab: y = 3x , y = 75
2

90 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX