Page 195 - COLEGIO LATINO MATEMATICAS SEXTO

COLEGIO LATINO - MATEMÁTICAS

AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus
elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se
considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los
números primos es:

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada
más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de
elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos
repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:

S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes,
Jueves, Lunes, Miércoles}
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo,
Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los núme-
ros naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas del sistema
solar es finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden
combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operacio-
nes con números.

Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es
posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo
que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la
intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de
la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos
matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su es-
tudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a
la teoría de conjuntos.

Un conjunto es una colección bien definida de objetos, entendiendo
que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas,
letras, otros conjuntos, etc. Algunos ejemplos son:

A es el conjunto de los números naturales menores que 5.
B es el conjunto de los colores verde, blanco y rojo.
C es el conjunto de las vocales a, e, i, o y u.
D es el conjunto de los palos de la baraja francesa.

195