Page 198 - COLEGIO LATINO MATEMATICAS SEXTO

COLEGIO LATINO - MATEMÁTICAS
{Números enteros entre 2.000 y 2.005} = {2.001, 2.002, 2.003,
2.004}
{Números enteros entre 2.000 y 3.000} = {2.001, 2.002, 2.003, …,
2.999}
Los tres puntos ‘…’ en el segundo ejemplo representan los otros 995
números en el conjunto. Se pudo haber listado a todos los elementos,
pero para ahorrar espacio se utilizaron puntos en su lugar. Esta nota-
ción sólo puede utilizarse si está completamente claro lo que significa,
como en esta situación.

Un conjunto también puede ser infinito – lo único que importa es que
esté bien definido. Aquí hay dos ejemplos de conjuntos infinitos:

{Números pares y enteros mayores o iguales a dos} = { 2, 4, 6, 8,
10, …}
{Números enteros mayores que 2.000} = {2.001, 2.002, 2.003,
2.004, …}
Ambos conjuntos son infinitos, ya que no importa cuántos elementos
se intente enumerar, siempre hay más elementos en el conjunto que
no podrán ser listados, no importa cuánto tiempo se pruebe. Esta vez
los puntos ‘…’ tienen un significado ligeramente diferente, porque re-
presentan infinitamente muchos elementos no enumerados.

Conjuntos subconjuntos

Un subconjunto es una parte de un conjunto.

Ejemplo: Los búhos son un tipo particular de aves, así que cada búho
es también un ave. En el lenguaje de los conjuntos, se expresa di-
ciendo que el conjunto de búhos es un subconjunto del conjunto de
las aves.
Un conjunto S es llamado un subconjunto de otro conjunto T, si cada
elemento de S es un elemento de T. Esto se escribe como:

S T (Se lee “S es un subconjunto de T”)
El nuevo símbolo significa ‘es un subconjunto de’. Así {búhos} {pá-
jaros} porque cada búho es un pájaro.

Si A = {2, 4, 6} y B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, entonces A E B,
Porque cada elemento de A es un elemento de B.

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