Page 25 - COLEGIO LATINO MATEMATICAS SEXTO

CORPORACIÓN EDUCATIVA MINUTO DE DIOS

COLEGIO LATINO - MATEMÁTICAS
LOS FRACCIONARIOS

Todos los días se utilizan las fracciones en diferentes situaciones. En los periódicos, las revistas, los
programas de televisión y en las conversaciones. Una fracción se emplea para expresar el cociente de
3
dos números naturales. Por ejemplo 3 ÷ 8 . También se emplea para indicar un operador. Por
8
ejemplo la tercera parte de una torta. Las fracciones también se emplean para expresar una unidad de
medida… Tres cuartos de kilo, media tonelada o un cuarto de hora.

Las fracciones también se utilizan para expresar una razón. Por ejemplo si en un entrenamiento de fútbol
por cada 10 lanzamientos al arco desde cierta distancia hace 7 goles, la razón entre el número de goles
y lanzamiento efectuados es de 7 a 10. Esta expresión matemática se puede simbolizar 7:10 o que se
7
10
lee 7 es a 10.

Las fracciones también se utilizan para expresar una región o la parte de un todo. Por ejemplo, la región
coloreada representa la tercera parte de la figura.

FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

Para comparar las fracciones o realizar con ellas operaciones es conveniente expresarlas con el mismo
denominador. Para que dos fracciones tengan el mismo denominador se busca un múltiplo de los dos
denominadores y encontramos fracciones equivalentes, cuyo denominador será el múltiplo común.

ADICIÓN Y SUSTRACCCIÓN DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

Al sumar fracciones con igual denominador, se Al restar fracciones con igual denominador, se
obtiene una fracción cuyo denominador es la obtiene una fracción cuyo denominador es la
suma de los numeradores y el denominador es resta de los numeradores y el denominador es
el mismo de los sumandos. el mismo.

Ejemplos: Ejemplos:

a. + = = 1 a. 25 − 12 = 13
3
8
5
30
30
8 8 8 CORPORACIÓN EDUCATIVA MINUTO DE DIOS
30

− =
4
b. 4 + 7 = 12 = b. 12 8 4

15 15 15 5 5 5 5

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En general: En general:

+ −
+ = − =

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR

Cuando deseamos sumar fracciones don diferente denominador, debemos expresarlos como fracciones
equivalentes con igual denominador.

Se puede realizar cualquiera de los siguientes procedimientos: 25

Amplificar cada fracción para obtener como denominador el mínimo común múltiplo de os
denominadores.

Amplificar cada sumando por el denominador de la otra fracción.

4
2
EJEMPLO: Hallar la suma de con
7 5

Se reducen los fraccionarios al común denominador: 35 que es el mínimo común múltiplo entre 7 y 5

2 4 10 28 38
+ = + =
7 5 35 35 35

En símbolos:
× × × + ×
+ = + =
× × ×

Para restar fraccionarios con diferente denominador se realiza el mismo proceso anterior, cambiando el
signo más (+) por el signo menos (-)

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONARIOS
El producto de dos fraccionarios es una fracción, cuyo numerador es el producto de los numeradores y
el denominador es el producto de los denominadores.

En símbolos:
×
× =
×

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