Page 8 - الكهرومغناطيسية

‫مثــــــــــال ‪2‬‬

‫كتلة ذرة النيون ينتج مشغل مطياف الكتلة حزمة ذرات نيون ثنائية التأين (‪ .)2+‬حيث ُتس ّرع هذه الحزمة أولاً بواسطة فرق‬
‫جهد مقداره ‪ ،34 V‬ثم يتم إدخالها في مجال مغناطيسي مقداره ‪ ،0.050 T‬فتنحرف في مسار دائري نصف قطره ‪ .53 mm‬أوجد‬

‫كتلة ذرة النيون إلى أقرب عدد صحيح من كتلة البروتون‪.‬‬

‫‪ 1‬تحليل الم�س�ألة ور�سمها‬

‫المجهول‬ ‫• ارسم مسا ًرا دائر ًّيا للأيونات‪ ،‬وح ّدد عليه نصف القطر‪.‬‬
‫?=نيون ‪m‬‬
‫? بروتون= ‪N‬‬ ‫• ارسم فرق الجهد بين القطبين وح ّدده‪.‬‬
‫المعلوم‬

‫ ‪V= 34 V‬‬ ‫‪ = 1.67 × 1​ 0-​ 27​ kg‬بروتون ‪m‬‬

‫ ‪B= 0.050 T‬‬ ‫)‪q=2(1.60 ×​ 10​-19​ C‬‬

‫ ‪r=0.053 m‬‬ ‫‪= 3.2​0×10-​ 19​ C‬‬

‫‪� 2‬إيجاد الكمية المجهولة‬

‫= ​ _ _‪_ ​ _q‬‬ ‫​ ​ ​‪_​B ​ 2_2​V​r_2‬‬ ‫استخدم معادلة نسبة شحنة الأيون إلى كتلته في مطياف الكتلة‪.‬‬
‫ ​ ​‪ ​_q_2B​ V_2​​r _​2‬‬
‫نيون‪m‬‬ ‫بالتعوي�ض عن‬
‫‪q=3.20×​10​-19​C، V=34 V، r=0.053 m،‬‬
‫=​نيو ​ن ​‪m‬‬
‫‪B=0.050 T‬‬

‫​_​‪​= _ ​(3_._2​×__10_-​_19_​ ​C_)_ (20_(.3_04 5_V0_)T _​)_2​​​_ (0_.0_5_3m__)2‬نيو ​ن‪​m‬‬

‫‪​=3.3​×10-​ 26​ kg‬نيون​‪​m‬‬

‫=​ ب رن_يوتوو_نن_‪_ ​_ mm‬‬ ‫_ ​_ ب_رو_ت‪g‬و_‪​ k‬ن‪ ​_ 1 ._67_​×_31_.03_-​ ​× 2_71​ _k0 g_-​/2_6‬‬ ‫على كتلة البروتون نجد عدد البروتونات‪.‬‬ ‫بقسمة كتلة النيون‬

‫=​بروتو ​ن‪​N‬‬ ‫≅‬ ‫‪20‬‬ ‫بروتون‬

‫تقويم الجواب‬ ‫‪3‬‬

‫هل الوحدات �صحيحة؟ تقاس الكتلة إما بالجرام أو بالكيلوجرام‪ ،‬وعدد البروتونات ليس له وحدة‪.‬‬

‫هل الجواب منطقي؟ النيون له نظيران بكتل تساوي تقري ًبا ‪ 20‬و ‪ 22‬ضعف كتلة البروتون‪.‬‬

‫ ‪ . 5‬تمــر حزمة من ذرات الأكســجين الأحاديــة التأين (‪ )+1‬خلال مطيــاف الكتلة‪ .‬فإذا كانــت‪،B=7.2×1​ 0-​ 2​ T :‬‬
‫‪، q=1.60×​10-​ 19​ C‬و‪ ،r =0.085 m‬و ‪ V=110 V‬فأوجد كتلة ذرة الأكسجين‪.‬‬

‫ ‪. 6‬يحلل مطياف كتلة ويزود ببيانات عن حزمة من ذرات أرجون ثنائية التأين (‪ .)+2‬إذا كانت قيم كل من ‪ v, r, q, B‬كما‬
‫يأتي‪r=0.106 m، q=2(1.60×1​ 0-​ 19​C) :‬و ‪B=5.0×1​ 0-​ 2​ T‬و ‪ V=66.0 V‬فأوجد كتلة ذرة الأرجون‪.‬‬

‫ ‪. 7‬تمر حزمة من ذرات ليثيوم أحادية التأين (‪ )+1‬خلال مجال مغناطيسي مقدراه ‪1.5×1​ 0​-3​T‬متعامد مع مجال كهربائي‬
‫مقداره ‪ 6.0×102 N/C‬ولا تنحرف‪ .‬أوجد سرعة ذرات الليثيوم التي تمر خلال المجالين؟‬

‫ ‪. 8‬تم تحديد كتلة نظير النيون في المثال ‪ .2‬فإذا وجد أن هناك نظي ًرا آخر للنيون كتلته تعادل كتلة ‪ 22‬بروتو ًنا فما المسافة بين‬
‫نقطتي سقوط النظيرين على الفيلم الفوتوجرافي الحساس؟‬

‫‪81‬‬