Page 4 - الكهرومغناطيسية

‫ويمكن تعديل المجالين الكهربائي والمغناطيسي بحيث تسلك حزمة الإلكترونات مسا ًرا‬
‫مستقي ًم دون انحراف‪ .‬وعند ها تكون القوة المغناطيسية مساوية للقوة الكهربائية ومعاكسة‬

‫لها في الاتجاه‪ .‬ورياض ًّيا يمكن تمثيل ذلك بما يأتي‪Bqv = qE :‬‬
‫بحل المعادلة لحساب ‪ v‬نحصل على ما يأتي‪v= ​_EB_qq_ ​= ​B E__ ​ :‬‬

‫تبين هذه المعادلة أن القــوى تكون متزنة فقط للإلكترونات ذات السرعة المحددة ‪ .v‬وإذا‬
‫أزيل المجال الكهربائي فســتبقى القوة الناتجة عن المجال المغناطيسي فقط‪ .‬وهي عمودية‬
‫على اتجاه حركة الإلكترونات‪ ،‬مما يؤدي إلى خضوع الإلكترونات لتسارع مركزي‪ ،‬فتسلك‬
‫الإلكترونات مســا ًرا دائر ًّيا نصف قطره يســاوي‪ .r ‬ويمكن كتابة المعادلة الآتية لوصف‬

‫مسار الإلكترون؛ وذلك باستخدام القانون الثاني لنيوتن في الحركة ‪Bqv = _​​mr_ v_2​ ​ ​ .‬‬

‫وبحل المعادلة لإيجاد ‪ q/m‬نحصل على المعادلة الآتية‪:‬‬

‫ال�ش��كل ‪ 3-2‬تب�ني ال�ص�ورة الم�س�ارات‬ ‫نسبة الشحنة إلى الكتلة في أنبوب تومسون ​ ​ ‪m_q_ ​=B​_ v_r‬‬
‫الدائري�ة للإلكترون�ات ‪ e-‬والبوزترون�ات‬ ‫نسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته في أنبوب تومسون تساوي سرعة الإلكترون مقسومة‬
‫‪ +e‬المتحرك�ة داخ�ل مج�ال مغناطي�س�ي في‬ ‫على حاصل ضرب مقدار المجال المغناطيسي في نصف قطر المسار الدائري للإلكترون‪.‬‬
‫غرفة فقاعية؛ وهي نوع من أ�جهزة الفح�ص‬
‫والك�ش�ف الم�س�تخدمة �س�اب ًقا في فيزي�اء‬ ‫حســب تومســون سرعة الإلكترونات في المسار المســتقيم ‪ v‬باســتخدام القيم المقيسة‬
‫الطاق�ة العالي�ة‪ .‬تنح�رف ا إللكترون�ات‬
‫في المجالــن ‪ E‬و ‪ ،B‬ثم قاس المســافة بين البقعة المتكونة بواســطة الحزمــة غير المنحرفة‬
‫والبوزترونات في اتجاهين متعاك�سين‪.‬‬
‫للإلكترونات والبقعة المتكونة عندما أثر المجال المغناطيسي في تلك الحزمة‪ .‬وبالاســتعانة‬

‫بهذه المســافة أوجد نصف قطر المسار الدائري الذي يسلكه الإلكترون ‪ .r‬وبمعرفة قيمة ‪r‬‬

‫تمكن تومسون من إيجاد النسبة ‪ .q/m‬وبعد إيجاد المتوسط الحسابي لعدة محاولات تجريبية‬

‫وجد أن ‪ ،q/m =1.759× ​10​11​ C/kg‬وباستخدام القيمة للنسبة ‪ q/m‬وتعويض مقدار‬

‫‪ q‬المعروف يمكن حساب كتلة الإلكترون‪.‬‬

‫‪ m= _q​ _/q_m _​ = ​ _1.1_7._5690_×2_× ​1_ ​01_​101_-​​ C1_9 / ​_C k_ g ​= 9.107× 1​ 0​-31​ kg‬‬ ‫ ‬

‫‪m≅9.11×1​ 0​-31​ kg‬‬ ‫ ‬

‫تجارب توم�س��ون مع البروتونا ت اســتخدم تومســون أنبوب أشــعة المهبط أي ًضا لتحديد‬
‫نسبة شحنة الأيونات الموجبة إلى كتلتها‪ .‬واســتغل حقيقة أن الجسيمات المشحونة بشحنة‬
‫موجبة تخضع لانحرافات معاكســة للانحرافــات التي تحــدث للإلكترونات المتحركة‬
‫داخــل المجالات الكهربائية أو المغناطيســية‪ .‬ويمكن ملاحظــة الاختلاف بين انحراف‬

‫الإلكترونات والأيونات الموجبة من خلال الشكل ‪.3-2‬‬

‫لمسارعة الجســيمات ذات الشــحنة الموجبة في منطقة الانحراف‪ ،‬ع َك َس تومسون المجال‬
‫الكهربائي بين المهبط والمصعد‪ ،‬كــا أضاف كمية قليلة من غاز الهيدروجين إلى الأنبوب‪،‬‬

‫فعمــل المجال الكهربائي على انتــزاع الإلكترونات مــن ذرات الهيدروجين‪ ،‬فح َّولها إلى‬
‫أيونات موجبة‪ ،‬ثم ســارعها أيونات الهيدروجين أو البروتونات من خلال شق ضيق في‬

‫المصعد‪ ،‬فمرت الحزمة الناتجة خلال المجالين الكهربائي والمغناطيسي في طريقها نحو نهاية‬

‫الأنبوب‪.‬‬

‫‪77‬‬