Page 7 - الكهرومغناطيسية

‫لاختيار أيونــات بسرعة محددة تمــرر الأيونات داخــل مجالات كهربائية ومغناطيســية‬

‫والأيونات التي تعبر المجالين دون حدوث انحراف لمســارها تدخل منطقة تتعرض فيها‬

‫لمجــال مغناطيسي منتظم فقط‪ ،‬حيث تتحرك الأيونات في مســارات دائرية‪ .‬وتســتخدم‬ ‫عمل نموذج لمطياف‬

‫أنصاف أقطار تلك المسارات لتحديد نسبة شــحنة الأيونات إلى كتلتها‪ .‬ويمكن حساب‬ ‫الكتلة‬

‫‪F‬نص‪E‬ف ال‪D‬قطر‪ rC‬لم‪B‬سار ا‪A‬لأيون بالقانون الثاني لنيوتن في الحركة‪.‬‬ ‫‪G H I J K LMN‬‬
‫ ​​​‪Bqv = ​_m​ _rv _2‬‬
‫هي�ئ م�س�توى مائ� ًال بو�ض�ع ك�رة م�ن‬
‫ال�صل�ص�ال تح�ت أ�ح�د طرفي م�س�طرة‬
‫فيها �أخدود‪ .‬ثم �ضع كرة فلزية قطرها‬
‫وبحل المعادلة السابقة بالنسبة إلى ‪ r‬نجد أن‪:‬‬ ‫‪ 6 mm‬في منت�صف المنحدر واتركها‪.‬‬
‫ ‪.1‬لاحظ الكرة في أ�ثناء تدحرجها‬
‫​ _‪r= ​_ mB_qv‬‬

‫إ�لى أ��س�فل المنح�در وعل�ى ط�ول يمكن حســاب سرعة الأيون غير المنحرف من علاقة الطاقة الحركية للأيونات المتسارعة‬
‫من السكون خلال فرق جهد معلوم ‪.V‬‬ ‫�سطح الطاولة‪.‬‬
‫‪KE = ​1_2 ​ ​mv_2​ _​ =_ qV‬‬ ‫ ‪ .2‬ج�� ّرب �ض�ع مغناطي�ًس�ا قو ًّي�ا‬
‫بالق�رب م�ن الم�س�ار ال�ذي ت�س�لكه‬
‫​​ _‪√v = ​ ​ 2_mq_V‬‬ ‫الك�رة على �س�طح الطاولة‪ .‬اجعل‬

‫المغناطي�س قري ًبا من الم�سار بحيث و يعطي تعويض قيمة ‪ v‬في المعادلة ‪ r=mv/qB‬نصف قطر المسار الدائري ‪.‬‬
‫تنح�رف الك�رة في م�س�ار منح� ٍن‬
‫___ ​ _‪r= _ ​mB_qv‬‬ ‫عل�ى �ألا ت�صط�دم بالمغناطي��س‪.‬‬
‫​ ​ __‪√= ​_qmB_ ​ ​ _ ​_2_mq__V‬‬
‫ ‬ ‫​ ​ _ ‪√= ​ 1_B_ ​ ​ ​_ 2V_qm‬‬ ‫كرر الخطوة‪ 1‬وفق الحاجة‪.‬‬
‫ ‬ ‫ ‪.3‬توقع ماذا يحدث لم�سار الكرة �إذا‬
‫ترك�ت لتتدح�رج م�ن م�كان أ�على‬
‫بتبسيط المعادلة عن طريق ضرب كلا طرفيها في المقدار ‪ B‬نحصل على‪:‬‬ ‫أ�و م�ن م�كان أ�ق�ل ارتفا ًع�ا م�ن‬
‫ ‬ ‫____‬ ‫ال�سابق على المنحدر؟‬
‫ ‪.4‬اختبر توقعك‪.‬‬
‫​ ​ ‪√Br= ​ _​2m_q _V‬‬

‫ويمكن استخدام هذه المعادلة لحساب نسبة شحنة الأيون إلى كتلته‪.‬‬ ‫التحليل والا�ستنتاج‬

‫نسبة شحنة الأيون إلى كتلته في مطياف الكتلة‬ ‫ ‪.5‬و ّ�ض��ح م�ا إ�ذا كان�ت النتائ�ج‬
‫الملاحظ�ة تتف�ق م�ع الملاحظ�ات‬
‫​ ‪ ​_m​q_ ​ = ​_B​2_V2​​r_ ​2‬‬ ‫الخا�صة بالج�سيمات الم�شحونة عند‬
‫حركتها داخل المجال المغناطي�سي‪.‬‬
‫نسبةشحنةأيونإلىكتلتهفيمطيافالكتلةتساويمثل ْيفرقالجهدمقسو ًماعلىحاصل‬
‫ضرب مربع مقــدار المجال المغناطيسي في مربع نصف قطر المســار الدائري للأيون‪.‬‬

‫كما يوضح الشــكل ‪ 3-3‬أن الأيونات تصطدم بصفائح أفــام فوتوجرافية تاركة نقطة‬

‫(علامــة)‪ .‬ويمكن قياس قطر مســار المنحنى الذي يســلكه الأيون في الحجــرة المف ّرغة‬
‫بسهولة؛ لأنه يمثل المسافة بين تلك النقطة على الفيلم والشق الموجود في القطب‪ .‬ولذلك‬

‫يكون نصف قطر المسار ‪ r‬هو نصف هذه المسافة المقيسة‪.‬‬

‫‪80‬‬