Page 33 - BUKU MANDAILING KLS 7 BAB IX
P. 33
b. Sifat-Sifat Layang-Layang
- Pada layang-layang terdapat dua pasang sisi yang sama panjang
Bukti:
Layang-layang dibentuk dari segitiga sam kaki dan
segitiga sama kaki , maka:
= =
Karena ∆ sama kaki maka = dan ∆ sama kaki maka = . (Terbukti)
- Pada layang-layang terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar
Bukti:
∆ sama kaki, maka ∠ = ∠
∆ sama kaki, maka ∠ = ∠ .
∠ = ∠ + ∠
= ∠ + ∠ ← ∠ = ∠ ∠ = ∠
= ∠
Karena ∠ = ∠ maka sepasang sudut berhadapan yang sama besar. (Terbukti)
- Pada layang-layang terdapat satu sumbu simetri yang merupakan diagonal terpanjang.
Misalkan titik tengah diagonal . ∆ dibentuk oleh dua segitiga siku-siku yang
kongruen, yaitu ∆ ∆ dengan sumbu simetri . Berarti = . ∠ =
∠ = 90 . Dan ∠ = ∠ .
°
Analog dengan di atas, sumbu simetri segitiga sama kaki , ∠ = ∠ =
90 , ∠ + ∠ = 90 + 90 . Hal ini berarti ∠ ∠ saling berpelurus
°
°
°
maka adalah garis lurus terpanjang yang merupakan sumbu simetri layang-layang.
(Terbukti)
264 MATEMATIKA| Kelas VII SMP/MTS
