Page 29 - BUKU MANDAILING KLS 7 BAB IX

b. Sifat-Sifat Belah Ketupat

- Semua sisinya sama panjang

Bukti:

Perhatikan gambar di samping.

Belah ketupat dibentuk dari buah segitiga sama kaki yang
kongruen, yaitu ∆ ∆ .

 Karena ∆ ∆ kongruen, maka = =
.

 Dan karena ∆ ∆ sama kaki, maka = = .

Dari kedua hal di atas maka diperoleh = = = . Jadi belah ketupat
mempunyai panjang sisi yang sama.

- Sudut-Sudut Yang Berhadapan Sama Besar Dan Dibagi Dua Sama Besar Oleh Diagonal-

Diagonalnya.

Bukti:

Perhatikan gambar di samping!

 Karena ∆ ∆ kongruen maka ∠ = ∠ .

 Karena segitiga yang membentuk belah ketupat

merupakan segitiga sama kaki, maka dalam ∆ , ∠ =
∠ dan dalam ∆ , ∠ = ∠ .

Hal ini berarti, ∠ + ∠ = ∠ + ∠ ∠ = ∠ .

Jadi, dalam belah ketupat terdapat ∠ = ∠ ∠ = ∠ . Sudut-sudut yang
saling berhadapan dalam belah ketupat sama besar. Berarti belah ketupat mempunyai sudut-

sudut berhadapan yang sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya,

terbukti.

- Kedua Diagonalnya Saling Membagi Dua Sama Panjang Dan Saling Tegak Lurus.

260 MATEMATIKA| Kelas VII SMP/MTS