Page 15 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

1 Untuk menghitung luas lingkaran, bagilah 2 Pikirkan tentang luas satu juring
lingkaran ke dalam juring-juring dan susunlah menggunakan ide ketika memperoleh
sehingga membentuk persegi panjang. rumus luas lingkaran dan sudut pusat.

r cm
r cm
Bagi sama besar r cm O
dan susun ulang a°
p cm 1 2
p cm L cm
2
2
2
Luas daerah L cm untuk satu juring dengan jari- Luas daerah L cm untuk juring, bila
jari r cm dan panjang busur p cm, adalah diketahui jari-jari r cm dan besar sudut
pusatnya a°, adalah
1 a
2
L = pr L = πr ×
2 360

Perhatikan untuk kasus 1 persegi, 2 persegi, 3 persegi, dan seterusnya. Dari urutan kasus tersebut, bentuk
aljabar untuk menentukan banyaknya sedotan dapat ditemukan.

[ persegi ] [ Cara menentukan banyaknya jumlah sedotan ] Hubungan antara banyaknya persegi
dan banyaknya sedotan ditunjukkan
1 1 + (1 × 3)
pada diagram di samping.
2 1 + (2 × 3)
3 1 + (3 × 3)
4 1 + (4 × 3) Bentuk aljabar yang dapat digunakan
untuk menentukan banyaknya sedotan
a 1 + (a × 3) untuk sebanyak a persegi adalah

a persegi 1 + (a × 3)

Jelaskan dengan menggunakan sifat-sifat Jika titik O adalah pusat lingkaran dan titik A
berikut: Titik-titik berjarak sama dari dan B terletak pada keliling lingkaran O, maka
titik A dan B adalah garis bagi tegak lurus OA = OB, dan titik O terletak pada garis bagi tegak
segmen AB. lurus ℓ dari segmen AB. Secara serupa, jika titik B
dan C terletak pada keliling lingkaran O, maka O
I terletak pada garis bagi tegak lurus m pada segmen
BC. Perpotongan antara garis ℓ dan m adalah titik O
sebab itulah satu-satunya titik yang memiliki jarak
yang sama ke titik A, B, dan C. Jadi, lingkaran dapat
dikonstruksi dengan titik perpotongan, yaitu titik
A B
pusat O dan OA adalah jari-jarinya.

xv