Page 22 - E-MODUL PROGRAM LINEAR_Neat

D. Metode Garis Selidik

Pada metode uji titik pojok untuk memperoleh nilai optimum fungsi tujuan kita harus menghitung

nilai fungsi tujuan ( , ) untuk setiap titik pojok. Dengan menggunakan metode garis selidik kita bisa
menemukan titik sudut yang memberi nilai optimum dengan metode yang lebih sederhana yaitu
menggunakan garis selidik.Persamaan garis selidik dibentuk dari fungsi objektif. Jika fungsi objektif suatu

program linear ( , ) = + maka persamaan garis selidik yang digunakan adalah + = ,
dengan k adalah ( dikalikan ).

Berikut ini merupakan tahapan untuk menentukan nilai optimum dari fungsi
objektif f(x,y) = ax + by dengan menggunakan metode garis selidik:

• Membuat model matematika
• Menggambar daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua

variabel (fungsi kendala)
• Menentukan persamaan garis selidik dari fungsi tujuan f(x,y)= ax+by maka
persamaan garis selidiknya adalah ax+by=k dan menentukan koordinat dari garis
seldidik

• Gambar garis selidik kemudian geser kekiri dan kekanan hingga mengenai titik
pojok.
• Subtitusikan koordinat titik pojok yang dilewati garis selidik pada fungsi tujuan.

Aturan dalam menggeser garis selidik adalah sebagai berikut:

1. Titik pojok yang paling jauh atau paling akhir dipotong garis selidik menunjukan
nilai maksimum fungsi tujuan. Titik potong yang paling jauh dipotong biasanya

adalah titik pojok yang posisinya paling atas atau paling kanan.
2. Titik pojok yang paling dekat atau paling awal dipotong oleh garis seldiik

menunjukan nilai minimum fungsi tujuan. Titik pojok yang paling dekat dipotong
biasanya adalah titik pojok yang posisinya paling bawah atau paling kiri.

14