Page 17 - E-Book Matematika..._Neat

Dari gambar (i) = + (diketahui)

Dari gambar (ii) = + (teorema pythagoras)

Karena ruas kanan keduanya sama, yakni + maka ruas kiri pastilah sama,

sehingga + dan = .

Dengan demikian, tiga sisi pada ∆ tepat sama panjangnya dengan ketiga
sisi pada ∆. Oleh karena itu ∆ bentuk ukurannya sama dengan ∆, yang

mengakibatkan ∠ = ∠. Karena ∠ adalah siku-siku, maka ∠
juga siku-siku. Hal ini menunjukan bahwa kebalikan dari teorema pythagoras

merupakan pernyataan benar.
Misalkan ∠ dengan , dan panjang sisi hadapan sudut A, B dan C.

Kebalikan teorema pythagoras mengakibatkan:

Jika = + ,maka ∆ siku-siku di A.

Jika = + ,maka ∆ siku-siku di B.

Jika = + ,maka ∆ siku-siku di C.

c. Menentukan Jenis Segitiga Bagaimana jika
ukuran sisi
Setelah mempelajari teorema pythagoras dan
segitiga tidak
kebalikan dari teorema pythagoras tersebut. Lantas memenuhi
syarat? Apakah
bagaimana jika diberikan ukuran panjang tiga sisi suatu
teorema masih
segitiga namun tidak memenuhi persyaratan dari berlaku?
teorema pythagoras? Termasuk jenis segitiga yang

bagaimana? Apakah teorema pythagoras masih bisa berlaku untuk semua jenis
segitiga?

Dengan menggunakan kebalikan teorema pythagoras, jika sisi-sisi suatu

segitiga diketahui panjangnya, maka kita dapat memeriksa apakah segitiga tersebut
merupakan segitiga siku-siku atau bukan. Selanjutnya jika suatu segitiga tidak siku-

siku, maka kita dapat menentukan apakah segitiga itu merupakan segitiga lancip atau

Matematika Kelas VIII – Teorema Pythagoras | 10