Page 23 - E-MODUL APLIKASI TURUNAN

Tahap Melakukan Pengecekan

Keuntungan maksimum diperoleh pada saat memproduksi komputer sebanyak 100 unit.

Tahap Membandingkan dan Mendiskusikan

Kerjakan soal diskusi berikut :

Sebuah kawat yang panjangnya 100 cm akan dibuat kerangka seperti gambar di bawah, yaitu

gabungan persegi panjang dan seperempat lingkaran. Tentukan luas daerah maksimum dari
kerangka yang terbentuk.

Gambar 9

Tahap Menyimpulkan

D. RANGKUMAN

1. Misalkan , daerah asal , mengandung titik . Kita katakana bahwa
- ( ) adalah nilai maksimum pada jika ( ) ≥ ( ) untuk semua di .

- ( ) adalah nilai minimum pada jika ( ) ≥ ( ) untuk semua di .

- ( ) adalah nilai ekstrim pada jika ia adalah nilai maksimum atau nilai minimum.
- Fungsi tyang inin kita maksimumkan atau minimumkan adalah fungsi objektif.

2. Jika f kontinu pada interval tertutup (a,b), maka f mencapai nilai maksimum dan nilai

minimum disana.
3. Misalkan didefinisikan pada interval yang memuat titik . Jika ( ) adalah nilai

ekstrim, maka haruslah berupa suatu titik kritis; dengan kata lain, adalah salah satu dari

- titik ujung dari
′
- titik stasioner dari ; yakni titik di mana ( ) = 0 atau
- titik singular dari ; yakni titik di mana ′( ) tidak ada

23