Page 77 - MODUL PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Subtitusi n=10 ke persamaan Dian

92 + 8 = 92 + 8(10)

= 92 + 80

= 172

24. Jumlah semua bilangan asli antara 40 dan 160 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis
dibagi 2 adalah …

Jawab :
Bilangan diantara 40 dan 160 yang habis dibagi 3 adalah 42, 45, 48, …, 156, 159
Diperoleh :
= + ( − 1)

159 = 42 + ( − 1)3
159 = 42 + 3 − 3
159 − 39 = 3
120 = 3

40 =

= ( + )

2
40
= 2 (42 + 159)

= 4.020

Bilangan diantara 40 dan 160 yang habis dibagi 3 dan 2 adalah 42, 48, 54, …, 150, 156
Diperoleh :
= + ( − 1)

156 = 42 + ( − 1)6
156 = 42 + 6 − 6
156 − 36 = 6
120 = 6
20 =

= ( + )

2
20
= (42 + 156)

2
= 1.980

Jadi, jumlah semua bilangan asli antara 40 dan 160 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis
dibagi 2 adalah 4.020 – 1.980 = 2.040
25. Satu pasukan militer yang berjumlah 128 membentuk formasi barisan. Paling depan
terdiri atas 2 orang, kemudian dibelakangnya bertambah √16 , dan berikutnya lagi

bertambah √16 lagi dan seterusnya. Maka banyaknya orang pada barisan terakhir

adalah …

71