Page 38 - 1W. MODUL SPLDTV DAN KUADRAT_Neat

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

E. Sistem Persamaan Kuadrat dan Kuadrat

2
Bentuk umum persamaan kuadrat : y = ax + bx + c, grafiknya berbentuk parabola.
Titik potong atara parabola-parabola didalam sistem persamaan itu merupakan
penyelesaiannya.
Metoda penyelesaiannya adalah metoda substitusi dan eliminasi.
Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh berikut ini :

2
2
04. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan y = x – 2x – 3 dan y = x – 1
Jawab
2
y = x – 1
2
2
x – 2x – 3 = x – 1
2
2
x – 2x – 3 – x + 1 = 0
–2x – 2 = 0
–2x = 2
x = –1
2
Untuk x = –1 maka y = (–1) – 1 = 1 – 1 = 0 Jadi H = {(–1, 0}

2
2
05. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan y = x + x – 2 dan y = 2x – 3x + 1
Jawab
2
y = x + x – 2
2
2
2x – 3x + 1 = x + x – 2
2
2
2x – 3x + 1 – x – x + 2 = 0
2
x – 4x + 3 = 0
(x – 1)(x – 3) = 0
x 1 = 1 dan x 2 = 3
2
Untuk x 1 = 1 maka y = (1) + (1) – 2 = 0
2
Untuk x 2 = 3 maka y = (3) + (3) – 2 = 10
Jadi H = {(1, 0), (3, 10)}

2
2
Diketahui y = a 1x + b 1x + c 1, dan y = a 2x + b 2x + c 2 maka untuk a 1 ≠ a 2 terdapat tiga
macam sifat-sifat penyelesaiannya. Ketiga macam penyelesaian ini diperoleh dari
analisa diskriminan (D) hasil substitusi kedua persamaan kuadrat tersebut, yakni :

Jika D > 0 maka sistem persamaan mempunyai dua titik penyelesaian
Jika D = 0 maka sistem persamaan mempunyai dua titik penyelesaian
Jika D < 0 maka sistem persamaan mempunyai dua titik penyelesaian

Persamaan dan Fungsi Kuadrat 1