Page 21 - E-MODUL GETARAN HARMONIS SEDERHANA BERBASIS MODEL PBL

E-Modul Getaran Harmonis Sederhana

B. Periode dan Frekuensi Getaran Harmonis

Periode (T) didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan untuk satu siklus

getaran. = atau = Sedangkan Frekuensi (f) didefinisikan sebagai

banyaknya waktu yang dibutuhkan pada satu siklus getaran
a. Ayunan (bandul)

Sebuah bandul sederhana terdiri atas sebuah beban bermassa m yang

digantung di ujung tali ringan (massa diabaikan) yang panjangnya L. Jika beban

disimpangkan sejauh s hingga tali membentuk sudut terhadap vertikal seperti
pada gambar 4, maka beban berayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi

yang lain. Jika amplitudo ayunan kecil, maka bandul melakukan getaran

harmonis.

Berdasarkan hukum II Newton:
F = m.a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)
mg sin = m.a . . . . . . . . . . . . . . . .(2)

Untuk sudut yang kecil, berdasarkan gambar 4 berlaku: sin = s/L
Sehingga persamaan (2) dapat dituliskan:

- mg s/L = m.a
a = - g/L s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(3)

Persamaan percepatan getaran harmonis yaitu:
2
a = -ω Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(4)
Apabila persamaan (4) disubtitusikan ke persamaan (3), akan diperoleh:
2
-ω Y = - g/L s ingat; ω =

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7)

Sehingga, atau

17