Page 11 - Ebook Pola Bilangan Materi Kelas VIII Semester 1

5. Lipatlah kelima kertas, lima lipatan menjadi 32 bagian yang sama.
Gunting menurut lipatan tersebut. berapakah banyak masing-masing potongan
kertas?
Dari catatan banyaknya potongan kertas yang terjadi perhatikan tabel dibawah
Kertas yang dilipat 1 2 3 4 5
Banyak potongan kertas
Hasil barisan bilangan banyaknya potongan kertas adalah …
Dengan demikian ada dua barisan bilangan yang diperoleh:
Barisan banyaknya lipatan kertas : …
Barisan banyaknya potongan kertas : …

B. Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri
1) Pengertian barisan aritmetika dan barisan geometri
a) Pengertian barisan aritmetika
Suatu barisan , , , … , , +1 dinamakan baris aritmetika untuk seiap
1
3
2

n bilangan asli memenuhi +1 − , − −1 , … , − =
1

2
Jika barisan pertama barisan aritmetika adalah a dengan beda adalah b, maka
barisan aritmetika , , , … , , +1 adalah , + , + 2b, a +
2

3
1
3b, … , a + (n − 1)b, dengan demikian suku ke-n barisan aritmetika
dirumuskan sebagai berikut:
= + ( − 1)

b) Pengertian barisan geometri
Suatu barisan , , , … , , +1 dinamakan baris geometri untuk setiap
3
1
2

n bilangan asli memenuhi +1 = = −1 = ⋯ = 2 =
−1 −2 1
Jika baris pertama barisan geometri adalah a dengan rasio r, maka barisan
2
3
geometri , , , … , , +1 menjadi . , , , … , −1 , dengan

1
2
3
demikian suku ke-n barisan geometri dirumuskan sebagai berikut:
= −1

2) Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri
a) Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika
Jika diketahui sebuah barisan bilangan dalam bentuk aljabar adalah , +
, + 2b, a + 3b, a + 4b, … … disebut barisan aritmetika, maka rumus suku
ke-n barisan aritmetika adalah = + ( − 1) dengan ≥ 1 ∈

.
Dengan mengganti nilai a dan b bilangan dari sebuah barisan dapat diperoleh
rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut.
Keterangan: = −

=
=

8