Page 14 - Ebook Pola Bilangan Materi Kelas VIII Semester 1

= (2 + ( − 1) )

2
8
= (2.5 + (8 − 1)7) = 4(10 + 7.7) = 236
8
2
b) Menentukkan jumlah n suku pertama deret geometri
3
4
2
Deret geometri adalah + + + + + ⋯ + −1 . Jika
suku-suku tersebut dijumlahkan, maka jumlah n suku pertama disebut
“ ” diperoleh rumus:

(1 − ) ( − 1)
= , < 1 = , > 1

1 − − 1

(1− )
Rumus = 1− , < 1 digunakan pada deret geometri jika

rasio lebih kecil dari 1

( −1)
Rumus = , > 1 digunakan pada deret geometri jika

−1
rasio lebih besar dari 1
Keterangan: = ℎ

= −
=
=
Contoh:
Sebuah barisan bilangan adalah 8 + 24 + 72 + 216 + … tentukan jumlah 7
suku pertama deret tersebut!
Penyelesaian:
a = 8

r = 2 = 24 = 3
1 8
rumus jumlah suku ke-n

( − 1)
=

− 1
7
8(3 − 1) 8(2.187 − 1)
= = = 8744
7
3 − 1 2
D. Contoh Soal
1) Pada peringatan ulang tahun ke-64 Toko Baju Bintang memberikan diskon 90%
kepada 64 orang pembeli pertama. Pada pukul 08.00 sudah ada 8 pembeli. Pukul
8.05 bertambah menjadi 16 orang. Pukul 08.10 bertambah lagi menjadi 24
pembeli. Jika toko seperti ini berlanjut terus, pada pukul berapa 64 pembeli akan
memasuki toko?
Penyelesaian:
Masalah diatas dapat dipecahkan dengan bantuan tabel seperti berikut.
Pukul 08.0 08.0 08.1 08.1 08.2 08.2 08.3 08.3 08.4 08.4
0 5 0 5 0 5 0 5 0 5
Jumlah 8 16 24 32 40 48 56 64
pembeli

11