Page 20 - Proyek_Kadek Rama Widyatnyana 2013011077_EBook_Neat

2. Pertidaksamaan Eksponen

Setelah Kalian mempelajari materi persamaan eksponen, kita
lanjutkan pembahasan pertidaksamaan eksponen. Sebelum membahas
pertidaksamaan eksponen Kalian ingat kembali tentang sifat-sifat fungsi
eksponen sebagai berikut:

• Untuk > 1, fungsi ( ) = merupakan fungsi naik. Artinya,
untuk setiap , ∈ , berlaku < , jika dan hanya jika ( ) <
1
1
2
1
2
( ).
2

• Untuk 0 < < 1, fungsi ( ) = merupakan fungsi turun.
Artinya, untuk setiap , ∈ berlaku < jika dan hanya jika
1
2
2
1
( ) > ( ).
2
1
Berdasarkan sifat fungsi eksponen maka untuk menyelesaikan
pertidaksamaan eksponen dapat menggunakan ketentuan:
▪ > 1
Jika ( ) > ( ) , maka ( ) > ( )
tanda pertidaksamaan tetap
Jika ( ) < ( ) , maka ( ) < ( )
▪ 0 < < 1

Jika ( ) > ( ) , maka ( ) < ( )
tanda pertidaksamaan berubah
Jika ( ) < ( ) , maka ( ) > ( )
Contoh 7
2
x − 4
2x− 4  1 
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( ) 9   
 27 
Jawab

x − 4
2
2x− 4  1 
( ) 9   
 27 
2
( ) 2x− 4  ( ) x − 4
−
3
2
3
3
3 4x− 8  3 − 3x + 2 12
4x − 8  − 3x + 12
2
2
3x + 4x − 20  0
(3x + 10 ) (x − ) 2  0
10
x  − atau x  2
3

10
Himpunan penyelesaiannya = { | ≤ − ≥ 2 }
3

16