Page 255 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

22
47. Massa Bulan adalah 7,1 x 10 kg, orbit Bulan mengelilingi Bumi dianggap lingkaran
dengan radius 384.400 km dan periode 27⅓ hari. Apabila pada suatu saat bulan
18
bertabrakan dengan sebuah astroid besar bermassa 3,2 x 10 kg, dengan arah
tumbukan sentral, asteroid menghujam permukaan Bulan secara tegak lurus dengan
kecepatan relatif 30 km/s terhadap bulan. Vektor kecepatan asteroid tepat berlawanan
dengan vektor kecepatan Bulan dalam orbitnya mengelilingi Bumi. Berubah menjadi
berapa lama periode orbit bulan ? (OSN 2010 Bidang Astronomi)

Penyelesaian:

r BL  384400km

1
T BL  27 hari  , 2 362 10 6 s
3


2 r
v BL  BL  1021 7 , m/s v AS   30 000 m/s(berlawanan)
T BL

m BL  1 , 7  10 22 kg m AS  2 , 3  10 18 kg

Perhatikan setelah tumbukan terjadi, Bulan dan asteroid akan menyatu dan bergerak
bersama-sama kearah vektor kecepatan Bulan dengan kecepatan yang berubah.
Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum linier

Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan

m BL v BL  m AS v AS  (m BL  m AS )v '

22
1 , 7 (  10 22 )( 1 021 ) 7 ,  2 , 3 (  10 18 )( 30 000 )  1 , 7 (  10  2 , 3  10 18 )v '

v ' 1 020 6 , m/s

Periode revolusi Bulan setelah tumbukan, T BL’:


2 r
T BL ' BL  , 2 366 10 6 s  27 , 38hari (lebih lambat)
' v

Astronomi dan Astrofisika 254