Page 270 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

Logaritma
b
a  c  a log c  b
10
log c  log c
e
log c  ln c
Sifat-sifat logaritma:
 b  1
 a log   a log b  a log c  a log b 
 c  b log a
 a log( bc)  a log b  a log c a  b  a  c 
m log b  log   c    log  c  b 


 a log b 
m log a  a log b b log c  a log c
n a log b
m
n
 a log b  a log b  a  b
m

Diferensial

Derivatif (turunan) f(x) terhadap x ditulis f(x) dx atau f'(x)
Turunan didefinisikan sebagai

f ( x  x  f ( x)
)
f ' x  lim
 x0  x

d
Misalkan untuk suatu fungsi (xf ) , turunannya, f ( x) ialah:
dx
d
m
n
ax m  bx n  c  (a .m )x (  ) 1  (b .n )x (  ) 1  0
dx

Invers dari derivatif adalah integral, integral f(x) terhadap x ditulis  f(x) dx
b
a
 ( ax  bx  c) dx  m 1 x ( m )  n 1 x ( n )  cx  Constant
1
m
1
n
d
f (x )  ( ' f ) x
dx
d

 f (x ) dx  (x , sehingga f ( ' x ) dx  (x
F
)
f
)

 Rumus dasar Turunan
d
 (u  ) v  (u  v )' ' u  ' v
dx

 (u v )' u 'v  uv '
 u  ' u 'v  uv '
   
 v  v 2
d
 e ( f ) x  f ( ' x )e ( f ) x
dx

Astronomi dan Astrofisika 269