Page 102 - E-Modul FLIP BOOK

 2 r  2 r



m
W  ( a  ) d r   m  a  r d 
  (Pers.5.8)
1 r 1 r
 
Tetapi a  v d / dt dan kita dapat tuliskan
 
  d v   r d  
a  r d   r d  d v   d v  v
dt dt
 
2
ingat bahwa perkalian scalar dua vector yang sama yaitu v  v  v . Kalau kita differensialkan
terhadap waktu kedua sisi, maka

 
d v ( ) 2  d v (  v)
dt dt

d( v  v) dv   dv  dv
  v  v   2 v 
dt dt dt dt


2
d( v )  2 v  d v

dt dt
  1
a  r d  d (v 2 ) (Pers.5.9)
2

Substitusi persamaan (5.9) ke dalam persamaan (5.8) kemudian mengganti batas integral posisi

dari r1 sampai r2 menjadi batas integral laju dari v1 sampai v2 diperoleh rumus usaha oleh
gaya menjadi

2 v 1 1
2
W  m  d (v 2 )  m (v  v 1 2 )
2
1 v 2 2

= Ek2 – Ek1

Yang persis seperti persamaan (5.7)

Seringkali gaya yang bekerja pada benda sulit ditentukan. Lalu bagaimana bisa

menentukan kerja yang dilakukan gaya tersebut? Caranya adalah dengan mengukur berapa energi
kinetik awal dan akhir benda. Selisih energi kinetik tersebut (energi kinetik akhir kurang energi

kinetik awal) merupakan usaha yang dilakukan gaya.

Contoh 5.4

95