Page 10 - ملخص شامل في الإحصاء والاحتمالات لطلاب كلية المختبرات الطبية

‫تربيع الانحرافات‪ :‬نربع كل انحراف عن الوسط‪.‬‬

‫حساب المتوسط المرجح للمربعات‪ :‬نقوم بجمع مربعات الانحرافات وقسمتها على عدد القيم‬
‫ناقص واحد‪.‬‬

‫الصيغة الر ياضية للتباين‪:‬‬

‫)‪s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1‬‬

‫حيث‪:‬‬ ‫•‬
‫•‬
‫‪ :s²‬التباين‬ ‫•‬
‫•‬
‫‪ :xᵢ‬القيمة الفردية‬ ‫•‬
‫̄‪ :x‬الوسط الحسابي‬ ‫•‬
‫•‬
‫‪ :n‬عدد القيم‬
‫لماذا نربع الانحر افات؟‬ ‫•‬
‫التخلص من الإشارات السالبة والموجبة‪ :‬بتربيع الانحرافات‪ ،‬نتخلص من الإشارات‬
‫السالبة والموجبة‪ ،‬مما يجعل جميع القيم موجبة‪.‬‬
‫تعزيز تأثير القيم البعيدة عن الوسط‪ :‬القيم البعيدة عن الوسط ستكون لها مساهمة‬
‫أكبر في قيمة التباين‪ ،‬مما يعكس تأثيرها الأكبر على التشتت‪.‬‬

‫• لنفترض لدينا المجموعة التالية من الأرقام‪10 ،8 ،6 ،4 ،2 :‬‬

‫الوسط الحسابي ‪(x̄) = (2+4+6+8+10)/5 = 6‬‬ ‫•‬
‫الانحرافات عن الوسط‪4 ,2 ,0 ,2- ,4- :‬‬ ‫•‬
‫مربعات الانحرافات‪16 ,4 ,0 ,4 ,16 :‬‬ ‫•‬
‫مجموع مربعات الانحرافات‪40 :‬‬ ‫•‬
‫التباين = ‪10 = )1-5( / 40‬‬ ‫•‬
‫ملاحظة هامة‬ ‫•‬
‫•‬