Page 9 - ملخص شامل في الإحصاء والاحتمالات لطلاب كلية المختبرات الطبية
P. 9
الوسط الحسابي (المتوسط) :هو مجموع قيم البيانات مقسو ًما على عددها .يمثل •
الوسط الحسابي النقطة الوسطى للبيانات. •
•
الوسيط :هو القيمة التي تقسم البيانات إلى قسمين متساويين عندما يتم ترتيبها تصاعد ًيا
أو تنازل ًيا.
المنوال :هو القيمة الأكثر تكرا ًرا في مجموعة البيانات.
:لنفترض لدينا مجموعة من أعمار مجموعة من الأشخاص.30 ،25 ،25 ،22 ،20 :
• الوسط الحسابي = ( 24.4 = 5 / )30+25+25+22+20سنة.
• الوسيط = 25سنة (القيمة الوسطى عند ترتيب الأعمار).
• المنوال = 25سنة (الأكثر تكرا ًرا).
قياسات التشتت
تقيس مدى تباعد البيانات حول قيمة مركزية .تساعدنا قياسات التشتت في فهم مدى انتشار
البيانات.
المدى :هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات. •
•
التباين :هو متوسط مربع الانحرافات عن الوسط الحسابي .يعبر التباين عن مدى تشتت
البيانات حول الوسط الحسابي. •
الانحراف المعياري :هو الجذر التربيعي للتباين .يعتبر الانحراف المعياري مقيا ًسا أكثر
شيو ًعا للتشتت لأنه يعبر عن التشتت بنفس وحدة القياس الأصلية للبيانات.
:بالعودة إلى مثال الأعمار السابق ،يمكننا حساب المدى والتباين والانحراف المعياري.
• المدى = 10 = 20 - 30سنوات.
• التباين = (حساب معقد ،يفضل استخدام حاسبة أو برنامج إحصائي).
كيف نحسب التباين؟
حساب الوسط الحسابي :نجد متوسط قيم البيانات.
حساب الانحراف عن الوسط :نطرح الوسط الحسابي من كل قيمة في البيانات.
