Page 24 - Modul Elektronik Analisis Vektor_Neat
P. 24
17
Nilai dari Triple Scalar Product merupakan volume dari
⃗
parallel epipedum, yaitu : |B × C| = |B | |C | sin α.
⃗
⃗⃗
⃗⃗
Lalu tinggi parallel epidedum adalah A = |A | cos β.
⃗⃗
⃗⃗
Sehingga volume parallel epipedum adalah
|B | |C | sin α | A | cos β = |B × C| | A | cos β = A ∙ ( B × C) (2.11)
⃗⃗
⃗
⃗⃗
⃗
⃗⃗
⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
Triple vector product, perkalian tiga vector
didefinisikan sebagai perkalian silang dari satu vektor
dengan perkalian silang dari dua vektor lainnya.
⃗
⃗⃗
Pada perkalian dua vektor sudah di bahas bahwa B × C
adalah tegak lurus pada A dan B × C. Ada banyak
⃗
⃗⃗
⃗⃗
kemungkinan untuk mendapatkan hasil kali tiga vektor
tersebut, asalkan perkaliannya adalah satu vektor
dikalikan dengan kombinasi perkalian vektor yang lain.
A × (B × C) = (A ∙ C)B − (A ∙ B)C
⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ (2.12)
Ini dikenal sebagai ekspansi produk tiga kali lipat.
Perkalian silang 3 vektor ini memiliki contoh aplikasi
dalam kehidupan fisika yaitu torka dan momentum
dalam sudut.
