Page 29 - Modul Elektronik Analisis Vektor_Neat

22

2.2.2 Diferensiasi Vektor

Diferensiasi vektor adalah vektor-vektor yang

komponen-komponennya adalah fungsi dari suatu

variable skalar tunggal t yang mempunyai turunan

pertama dan turunan kedua yang kontinu (Yohanie &


ˆ
Samijo, 2019). Jika terdapat vektor A  A ˆ i  A ˆ j  A k dengan
X y z
i,j, k adalah vektor satuan, maka didapatkan turunan
̂
̂
̂

terhadap waktu sebagai berikut.


d A d ˆ
ˆ
  iA  A y ˆ j  A z  k
x
dt dt

d A  dA x ˆ dA y ˆ j  dA z ˆ (2.14)
i 
k
dt dt dt dt

Sifat-sifat turunan biasa fungsi vektor, jika A,B,dan C

adalah fungsi-fungsi vektor dari sebuah skalar t yang

diferensiabel, maka :
 
d ( A B  d A  d B


)
dt dt dt
 




d ( A B  d B  A d A  B
)
dt dt  dt 




d ( A B  d B  A d A  B
)
dt  dt dt

d A  d A   d  
dt  ( ) dt dt A