Page 43 - Bahan Ajar Transformasi Geometri
P. 43
Rangkuman
Transformasi geometri memiliki arti pemetaan berupa korespondensi satu-satu
dari himpunan titik dalam bidang kepada bidang itu sendiri. Jenis-jenis transformasi
antara lain translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan
dilatasi (penskalaan).
1. Translasi (pergeseran)
Translasi (pergeseran) adalah perubahan objek dengan cara menggeser objek dari
satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak dan arah tertentu. Berikut adalah sifat
translasi,
“Bangun yang digeser (translasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran”
Misalkan x, y, a, dan b adalah bilangan real. Translasi titik A(x,y) dengan T(a,b)
menggeser absis x sejauh a dan menggeser ordinat y sejauh b, sehingga diperoleh
titik A’(x+a, y+b), secara notasi ditulis :
( ) ′
( ) → ′ ( )
′
′
dengan : = +
′
= +
2. Refleksi (pencerminan)
Refleksi atau pencerminan adalah perubahan posisi suatu objek dengan
menggunakan sifat bayangan cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang kartesius
tergantung sumbu yang menjadi cerminnya, dimana cerminnya itu berupa garis.
Berikut adalah sifat-sifat refleksi.
1) Bangun yang dicerminkan (refleksi) dengan cermin datar tidak mengalami
perubahan bentuk dan ukuran.
2) Jarak bangun dengan cermin (cermin datar) adalah sama dengan jarak bayangan
dengan cermin tersebut
37
