Page 10 - IsnaNuraini(1951500019)_Bahan Ajar

3. Hubungan Antara Sudut Pusat dengan Sudut Keliling

Ibu membuat kue bolu yang alasnya berbentuk lingkaran. Setelah matang Ibu akan
memotong kue itu menjadi beberapa bagian yang sama besar.
Bagaimanakah kira-kira cara Ibu memotong kue tersebut?

Jika Ibu memotong kue seperti gambar di atas, apakah setiap
bagiannya nanti akan sama besar? Mengapa?

Yang dilakukan Ibu adalah memotong kue yang permukaannya
membentuk sudut sama besar dan titik sudutnya merupakan
pusat lingkaran.

By: issuu.com

Sebelum mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, perlu kalian
ketahui definisi sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran. Sudut pusat merupakan sudut
terkecil yang dibentukoleh pusat lingkaran dan dua titik yang terletak pada busur lingkaran.
Sedangkan sudut keliling merupakan sudut yang dibentuk oleh tiga titik yang terletak pada
busur lingkaran.

Titik sudut dari sudut pusat terletak pada pusat lingkaran.
Titik sudut dari sudut keliling terletak pada lingkaran.

Guna mengetahui hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling lingkaran,
perhatikan gambar berikut!

Q

O

   
r
P R
S

Berdasarkan pada gambar bahwa lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari PO= RO = QO =

SO = r.  ROS dan  POS =  , diperoleh POR      . 

Perhatikan POQ !
 POQ berpelurus dengan  POS , maka POQ 180    
Karena panjang OP = OQ = r, maka  POQ merupakan segitiga sama kaki, sehingga:
1

 OQP   OPQ  ( 180   POQ )
2

Matematika SMP/MTs Bab Lingkaran 4