Page 85 - 1E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN BERNUANSA PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Langkah 2: Menggunakan rumus teorema limit yaitu teorema 1,2,3,4,5 dan 8.
Tahap Mencoba

Dijawab:
2
3
lim n( ) = lim 5 − 3 + 4 −
→2 →2
3
2
lim n( ) = lim 5 − lim 3 + lim 4 − lim (berdasarkan teorema 4 dan 5)
→2 →2 →2 →2 →2
2
3
lim n( ) = lim 5 − 3 lim + 4 lim − lim (berdasarkan teorema 3)
→2 →2 →2 →2 →2
2 3
lim n( ) = lim 5 − 3 lim + 4 [lim ] − [lim ] (berdasarkan teorema 8)
→2 →2 →2 →2 →2
3
2
lim n( ) = 5 – 3(2) + 4 (2) – (2) (berdasarkan teorema 1 dan 2)
→2
lim n( ) = 5 – 6+ 16 – 8
→2
lim n( ) = 7
→2
Tahap Evaluasi
Jadi, banyak kue yang dibuat dengan jumlah terigu yang mendekati sebanyak 2 kilogram

adalah 7 kue mini.

Ingatkah kalian bahwa fungsi polinom f memiliki bentuk

( ) = + −1 −1 + ⋯ + +
0
1

Sedangkan fungsi rasional f adalah hasil bagi dua fungsi polinom, yakni

+ −1 −1 + ⋯ + +
0
1

( ) =

+ −1 −1 + ⋯ + +
1
0

Teorema B (Torema Substitusi)
Jika f suatu fungsi polinom atau fungsi rasional, maka
lim ( ) = ( )
→
asalkan pada kasus fungsi rasional nilai penyebut di c tidak nol

Teorema B ini memungkinkan kita untuk mencari limit-limit fungsi polinom dan
rasional cukup dengan menggantikan c untuk x.
Contoh:

Lita dapat mengerjakan soal ujian kalkulus dengan kecepatan tertentu sehingga banyak
2
3
soal yang diselesaikan setiap saat dirumuskan b(t)= 5 −2 −4 −7 , dengan b menyatakan
2
4 +8 −10
banyak soal dan t menyatakan waktu dalam menit. Tentukan berapa banyak soal yang
diselesaikan Lita ketika t mendekati 3 menit.

77